Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] ne furono quello di Luṭfallāh Muhandis (titolo che indica 'geometra', 'ingegnere'), Anvār ḫulāṣat al-ḥisāb (Luci del 'Compendio di computo', XVII sec.), che introduceva per la prima volta la matematica analitica, e quello di Amīn al-Dīn al-Lāhurī ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] settimanale, egli elaborò questo nuovo punto di vista. L'interpretazione geometrica di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, utilizzati per lo sviluppo in serie di potenze delle funzioni analitiche. Viene proposta una teoria dei poli e delle serie ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria algebrica degli invarianti e la geometria, in particolare la geometria non euclidea) e con la fisica gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento analitico di ζ(s) a tutto il piano complesso, con un unico polo in ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] suo nome e, più in generale, l'analisi delle questioni analitiche che a esse sono legate, costituirà uno dei temi di somma non può essere espressa". Quando ∣x∣=1 egli stabiliva "con rigore geometrico" che la serie era convergente se e solo se γ−α−β> ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] ma in modo leggermente diverso. Il suo interesse per la meccanica analitica e per il problema dei tre corpi si univa a un acuto intuito geometrico. Questo connubio tra meccanica e geometria lo portò a considerare una definizione di stabilità che, pur ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dell'analisi, i numeri e le funzioni, perdono il riferimento naturale alla geometria e, come insegna Weierstrass, la garanzia del rigore dell'intero edificio analitico è affidata a un crescente processo di 'aritmetizzazione', allora il problema della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] quando si operino le sostituzioni ay=tz e ax=t(a2−z2)1/2 e fornisce la costruzione geometrica della curva soluzione, la cui espressione analitica dipende da un integrale ellittico:
Ponendo z=u2 si ottiene
in cui l'integrale a secondo membro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un gruppo di Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici analitici e algebrici conduce a strutture più complesse che, con le di Henri Cartan e di Samuel Eilenberg; gli Eléments de géometrie algebrique (1971) di Alexander Grothendieck e di Jean Dieudonné. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un enorme impulso a uno sviluppo più sofisticato della teoria degli operatori negli spazi di Hilbert, in forma geometrica e analitica. Allo stesso tempo, a eccezione di lavori isolati di Friedrichs e Hermann Weyl, poche applicazioni di tali idee ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la creazione di un’originale teoria, quella dei funzionali analitici, alla quale, probabilmente ancora oggi, non è stato chiesto tutto quello che essa può dare.
Fantappié non si servì della geometria degli spazi di funzioni dove sono definiti i suoi ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...