Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] funzione scalare F lungo le traiettorie di un usuale campo hamiltoniano è data dalla parentesi di Poisson
delle funzioniF di classe C¹ arbitrariamente piccola, si può garantire che x sia periodico. Un lemma analogo non vale nella classe dei s. d. ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] effetti, che si verificano in un mezzo isotropo non omogeneo a struttura periodica, le cui proprietà sono determinate in ciascun punto dalla funzione scalare a
, mentre f rappresenta le influenze esterne e ϕ le condizioni al contorno. Il problema ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che un nuclide instabile per emissione di un protone da 1,59 MeV con periodo di dimezzamento di 243 ms, che fu identificato come 53Com, ossia l' ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a in cui la funzionef(z) è infinita ma in cui il prodotto (z−a)mf(z) è finito. Il comportamento di funzioni come e1/z nell' cammino di w possa essere contratto a un punto. Chiamò periodo l'integrale di w lungo questo cammino, per analogia con ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] il modo normale di oscillazione a più lungo periodo, in assenza dei termini di accoppiamento non lineare azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] y(l,t)0
e ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzioneperiodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x)
e
In questa stessa memoria, a proposito dello studio delle vibrazioni di una corda fissata agli estremi, la cui ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] in frazioni continue, e dimostrò che una frazione continua periodica si può anche rappresentare con un radicale quadratico. Il cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] pn(S) è il numero di punti di periodo n in S. I subshift di tipo finito hanno funzionef a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1, x)= =h(f(k,x),k,x). La minimizzazione permette di costruire da una funzione g una funzionef tale che f ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] per ogni insieme chiuso E, di misura nulla, esiste una funzionef regolare che soddisfa le ipotesi del teorema di Tonelli e ha si considerano integrandi della forma fk(x,y,η)=f(kx,y,η), con f(x,y,η) periodica rispetto a x, studiati da P. Marcellini ( ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] che x*=0 è possibile solo se la deviazione da zero della funzionef(t) è compensata dal feedback che però, a sua volta, ampiamente nella letteratura perché permetteva di trovare facilmente gli stati periodici (i cicli limite di Poincaré) e in certi ...
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periodico2
perïòdico2 agg. [dal lat. periodĭcus, gr. περιοδικός, der. di περίοδος «periodo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha luogo, si manifesta o si ripete a intervalli regolari, o più o meno regolari, di tempo: sottoporre, sottoporsi a controlli...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...