Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] iniziale, oppure infinito se la s. converge in tutto il piano complesso; R può calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teorema diCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite esiste), con la
an R
convenzione che se ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] con metodi elementari che π(X) è dell'ordine di X/logX.
Infine nel 1896 Jacques Salomon Hadamard e Charles De la Vallée Poussin dimostrarono che ζ( rappresentarono, utilizzando la formuladiCauchy, il numero delle soluzioni di un'equazione diofantea ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] integrale diCauchy e sulla formula integrale diCauchy le sue lezioni sulla teoria delle funzioni di variabile Maz'ya, Vladimir G. - Shaposhnikova, Tatyana, Jacques Hadamard. A universal mathematician, Providence (R.I.), American Mathematical ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e le sue soluzioni sono date dalla ben nota formula
Le soluzioni sono pertanto espresse in funzione dei coefficienti teoria diCauchy sui gruppi di permutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo di permutazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] furono dimostrate, in particolare da Hadamard e von Mangoldt, solamente nell'ultimo decennio del XIX secolo. Il legame tra il comportamento degli zeri di ζ e la distribuzione dei numeri primi, della quale Riemann formula una versione precisa, segue ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e poi si esegue una riduzione di ordine. In seguito anche Cauchyformulò in modo indipendente lo stesso metodo di tipo ellittico, iperbolico e parabolico. Tuttavia di tale classificazione non si fece un grande uso fino al lavoro di Jacques Hadamard ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza diCauchy, il di trovare una generalizzazione del teorema di Weierstrass e, nel corso di tale progetto, a formulare il concetto di compattezza.
Hadamard cercava di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ‛problemi misti' secondo Hadamard: l'origine di questa terminologia dipende dal di Fourier'. La motivazione è la seguente: la soluzione del problema diCauchy
è data da
Tale formula conduce alla definizione degli ‛operatori integrali di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] diCauchy dovute ai punti razionali del cerchio. Con un raffinamento del metodo del cerchio, Rademacher riuscì nel 1937 a determinare una formula delle sue congetture sulla sua funzione ζ. Nel 1896 Hadamard e Charles de la Vallée-Poussin (1866-1962) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie di potenze, dimostravano il teorema integrale diCauchy e la formula integrale diCauchy. Ciò permetteva di dimostrare che gli zeri di una funzione complessa devono essere isolati, e quindi ...
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