La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Da questa interazione nacque l'estensione di Chern delle idee di Pontrjagin a fibrativettoriali complessi. Il primo a redigere una teoria generale dei fibrativettoriali complessi e delle loro classi caratteristiche fu Wu Wen-Tsun nel 1950.
I ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] Stiefel-Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibratovettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione di Riemann di M determina canonicamente una connessione ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] e ;x[X esista un intorno U di x tale che E|U5p⁻¹U è isomorfo a un fibrato banale su U (cioè U3E). Sia E un fibratovettoriale complesso sullo spazio compatto X. L'insieme delle sezioni °(E) ha una struttura naturale di modulo sull'anello ...
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THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] di omologia. Nella dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibratovettoriale e i gruppi di coomologia di un ausiliario spazio topologico di Thom. A T. si deve la prova dell'esistenza di ...
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SEGRE, Beniamino.
Enrico Rogora
– Nacque a Torino il 16 febbraio 1903, da Samuele e da Leonilda Segre, entrambi di famiglia ebraica.
Studiò a Torino e ottenne una borsa di studio per l’Università quando [...] 4, pp. 1-127). La classe caratteristica di Segre, nel caso che il cono sia un fibratovettoriale, coincide con l’inverso della classe di Chern del fibrato. L’importanza della classe di Segre nel contesto della moderna teoria dell’intersezione è stata ...
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sezione
sezióne [Der. del lat. sectio -onis, dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [LSF] [ALG] (a) Operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria proiettiva, che consiste nel-l'intersecare [...] v. Fermi, superficie di: II 554 e. ◆ [GFS] S. geologica: lo stesso che profilo geologico. ◆ [ALG] S. globale di un fibratovettoriale complesso: v. classi caratteristiche: I 628 e. ◆ [ALG] S. normale: per una figura dotata di asse, la s. con un piano ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] derivata, integrale, ecc.). ◆ [EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d. ◆ [ALG] Fibrato v.: v. fibrati: II 570 a, 571 c. ◆ [ANM] Funzione v.: è un vettore suscettibile di svariate ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] importanza in geometria differenziale hanno alcune classi speciali di fibrati: tra questi i fibrativettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietà differenziabile.
S. di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] se S è uno spazio fibrato a partire dalla base S′ e dalla fibra S″ (la nozione di spazio fibrato generalizza quella di spazio prodotto) (S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spazio vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è un campo vettoriale che fa corrispondere al punto (z,w) il vettore (iz,iw). Le traiettorie del flusso di Hopf sono circonferenze della forma Heitz,eitwJ; la scomposizione di S³ in queste circonferenze è nota in topologia come fibrato di Hopf. Oltre ...
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potenziale
agg. e s. m. [dal lat. tardo potentialis, der. di potentia «potenza»]. – 1. agg. a. Nel linguaggio filos., che concerne la potenza, che è in potenza (nel senso partic. per cui potenza si contrappone ad atto): intelletto p., che...
vortice
vòrtice s. m. [dal lat. vortex -tĭcis, der. di vertĕre (arc. vortĕre) «volgere, girare»]. – 1. a. In fluidodinamica, in generale, configurazione di moto di un fluido nella quale la corrente fluida presenta un moto rotatorio attorno...