Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] interessante analizzare i processi stocastici definiti da equazionidifferenziali a partire da un metodo proposto da Paul punti di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito da
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] area' può essere reinterpretata come massa o energia.
Funzionali lineari. Questo approccio si basa sul fatto che l'integrale vaste applicazioni, in special modo in fisica e nelle equazionidifferenziali. In essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] proprietà globali delle curve soluzione di equazionidifferenziali su superfici orientabili, Poincaré introdusse alcune . Egli denota con Pq−1−1 il massimo numero di varietà chiuse linearmente indipendenti nel senso detto, e chiama Pq−1 il (q−1)-esimo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazionidifferenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebre ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non è osservabile ed è per questo che le equazionidifferenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria da contare. Alcuni esempi sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] i matematici dicono che la convessità è l'estrema propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è detto , una soluzione di un problema di Cauchy per una equazionedifferenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i sistemi fuchsiani per i quali il problema di Riemann-Hilbert può essere risolto.
Equazionidifferenziali non lineari
Lo studio delle equazionidifferenziali non lineari è molto più difficile: durante il XVIII e il XIX sec. anche i migliori ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] nasce dallo studio delle proprietà asintotiche di sistemi dinamici descritti da equazionidifferenziali non lineari. Data la difficoltà dello studio diretto delle equazioni si è considerato il problema semplificato di processi iterativi discretizzati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di punti di accumulazione: si è già visto come la linearità di F(x) non veniva alterata da un punto eccezionale isolato iterative di teoremi di esistenza per equazionidifferenziali vennero considerate come interpretazioni specifiche di ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] che studia i fenomeni (di natura meccanica, elettrica, ecc.), la cui teoria può svolgersi soltanto mediante equazionidifferenziali non lineari. Ricordiamo, come esempio semplice di sistema meccanico che compie oscillazioni libere, un punto P, mobile ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...