L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] esempio, per trovare le soluzioni di una classe di equazionidifferenziali, si può procedere in due modi: (a) determinare Hôpital (1661-1704), la scrittura
per un sistema di equazionilineari, dove 20 indica il coefficiente che si trova nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazionidifferenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un semplice sistema di tre equazionidifferenziali ordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano una complicata struttura asintotica per t→∞. La ricerca recente sulle equazioni dissipative non lineari di evoluzione che ammettono soluzioni ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] definisce base di uno spazio un insieme di vettori linearmente indipendenti, tale che tutti i vettori nello spazio equazionidifferenziali di ottimizzazione. Le equazionidifferenziali di ottimizzazione cui essa arriva sono affini all'equazione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Euler [3] che soddisfi le condizioni agli estremi. Quest'ultimo problema, che riguarda la teoria delle equazionidifferenziali non lineari del secondo ordine, è piuttosto difficile e richiede ipotesi molto forti sulla funzione integranda f.
A partire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazionidifferenziali, che si avviavano a divenire una parte importante condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] −x0) (dove a, b appartengono ad ℝn ed u e v sono applicazioni lineari da ℝm a ℝn) possono essere tangenti in x0 soltanto quando esse coincidono. Ne nelle applicazioni ai problemi sulle equazionidifferenziali ordinarie o alle derivate parziali. ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 'equazione [44] è proseguito ottenendo varie estensioni del risultato precedente ed è ancora oggetto di indagine estremamente vivace.
Problemi di geometria differenziale
Anche la geometria differenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] per esempio, è governato da un sistema di equazionidifferenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn = kPn-1 - kP²n-1
a ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] . In generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note formule risolutive. In altri casi la forma esplicita ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] seconda trasformazione lineare. Questi modelli di apprendimento lineari sono esempi di catene di ordine infinito, ma è assimilabile ai casi classici di derivazione di equazionidifferenziali, fatta sulla base di particolari ipotesi. Il punto ...
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sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...