Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali, se le variabili indipendenti sono più di una). ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] spazio funzionale), allora
infv Jλ(v) = V(λ)
e in certi casi si può stabilire un'equazione alle derivateparziali o un'equazione alle derivate funzionali che caratterizza V. Reciprocamente, si può pensare che infvJλ(v) fornisca una soluzione, o la ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] variabili aleatorie, il s. è detto stocastico; se le funzioni che legano ingressi, stato e uscite sono equazioni differenziali alle derivateparziali, il s. è detto a parametri distribuiti; se la struttura delle funzioni che legano ingressi, stato e ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] o strumenti della matematica (o una loro combinazione): strutture algebriche o geometriche; equazioni algebriche, differenziali (ordinarie o alle derivateparziali), alle differenze finite, stocastiche; teoria delle probabilità, teoria dei giochi ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] vy, vz del vettore v del c. coincidono con le derivateparziali di una medesima funzione monodroma, U, del posto, detta ̅ è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali). Dire che non tutti i numeri reali ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] di Mellin ecc. T. integrali si presentano in modo naturale quando si ha a che fare con equazioni differenziali (ordinarie o alle derivateparziali). Abbastanza tipicamente, le formule che rappresentano soluzioni di problemi iniziali o al contorno per ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] punto P0 della c. è il limite della retta P0P, al tendere del punto P a P0 lungo la curva; essa ha equazione
dove fx e fy sono le derivateparziali della funzione f, ovvero y−y0=y′ (x0) (x−x0) dove y′ è la derivata della funzione y (x). Normale in ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] P. Lax nel 1968. Motivato dallo studio dei sistemi a un numero infinito di gradi di libertà descritti da equazioni alle derivateparziali, Lax propose di considerare quei s. d. che potevano essere scritti nella forma
formula [
2]
oggi comunemente ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] fu posta sull'applicazione degli strumenti automatici di calcolo alla risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivateparziali che erano ricondotti a problemi di algebra lineare. Il corpus di idee, tecniche e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quanto profondamente egli fosse uomo del suo tempo. Il suo interesse iniziale riguarda i sistemi di equazioni lineari alle derivateparziali, analoghi a quelli studiati da Jacobi nella dinamica. Non è facile determinare un insieme completo di ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...