La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] e che si rivelò utile prima dell'introduzione dei logaritmi.
Succede spesso in matematica che nozioni utili in r0 della divisione di N per D, cioè r0=N−Dq0, serve a mettere l'equazione nella forma:
Si cerca poi q1 per avere x1=q0;q1=q0+60−1q1:
, ...
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Polimeri
Giuseppe Allegra
Aspetti chimico-fisici
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Le proprietà chimico-fisiche dei polimeri all'equilibrio: a) polimeri in soluzione; b) polimeri in massa. 3. Le proprietà [...] Poiché c* è proporzionale all'inverso del volume occupato dalla singola catena, dalle equazioni (4) e (12) si ha
c*∝ N/Sˉ̄3∝ 1/[ tk/t1 e ω̄ = ωτ1/2. La fig. 23 riporta in scala doppio-logaritmica i grafici di G′ e di G′′ - ωηS in funzione di ω sia per ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] funzioni trascendenti, come le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente di ordine superiore. Tuttavia, " risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] di crescere con una forza costante, e che quindi il loro sviluppo è esponenziale (espresso dall'equazione P=ert, dove P è la popolazione, e è la base dei logaritmi naturali, r il tasso d'incremento, t il tempo). Tuttavia questa forza è moderata dallo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] y), x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x,y)=-a(x)log∣x-y∣+0(1) duplice: da un lato, definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x, y)=−a(x)log∣x−y∣+O è duplice: da un lato definisce la metrica mediante l'equazione [68], dall'altro la sua classe di omotopia rappresenta la ...
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La grande scienza. Materia condensata soffice
Michael E. Cates
Materia condensata soffice
La fisica della materia condensata soffice si occupa di colloidi, soluzioni polimeriche, emulsioni, schiume, [...] del modello a tubo sono riassunte in una 'equazione costitutiva' (equazione di Doi-Edwards), che collega lo stato di tensione precedente t′ e il tempo corrente t, la cui derivata logaritmica è il tensore di velocità di deformazione ϰγδ.
Il modello a ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri numero α si dice algebrico di grado n se è radice di un'equazione f(x)=axn+bxn−1+…+c=0, dove a≠0, e b,…, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] la funzione incognita v=v(t) Bernoulli considera allora la logaritmica FG di coordinate AB=t e BG=et/k e, preso conosce una funzione g(x,y,z,a), dove a è un parametro, tale che l'equazione differenziale
[86] g(x,y,z,a)dx+f(x,y,z,g(x,y,z ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] di ripartizione Z attraverso la semplice relazione logaritmica riportata nello schema della tab. II, dei gas).
3. Teoria di van der Waals
La determinazione dell'equazione di stato dei fluidi reali richiede la conoscenza di una forma esplicita ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...