Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] del tipo y2=x3+ax+b con a,b interi. L'insieme C delle soluzioni complesse di una tale equazione è una curva ellittica (ovvero topologicamente analoga alla superficie di uno pneumatico) che ammette una struttura di gruppo abeliano. In particolare, i ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] gli estremi A e B (fig. 1).
A tale scopo, si considera una soluzione dell'equazione di Euler 'vicina' alla precedente, ossia y(x,α+δα), passante per i punti centro di attrazione, la cui traiettoria (ellittica) si deduce dal principio variazionale di ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] uno di essi (per il quale si ha f(x‸)=0), si può considerare l'equazione linearizzata, valida in un intorno di x‸:
[4] formula,
in cui J(x‸) oscillazioni persistenti) di forma non necessariamente ellittica; la corrispondente evoluzione nel tempo è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] un metodo completamente, diverso. Intorno ad una applicazione della teoria delle forme binarie quadratiche alla integrazione dell'equazione differenziale ellittica, in Atti d. R. Acc. dei Lincei, s. 4, (1884-85), pp. 653-657. Sulle forme ternarie ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] dei numeri e all'analisi pura. A lui si devono importanti teoremi di unicità per i problemi al contorno delle equazioni di tipo ellittico e qualche teorema di esistenza; inoltre svolse uno studio che è quasi la prefazione alla teoria dei sistemi in ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] di presenza di una particella a un dato istante: v. Schrödinger, equazione di: V 106 b, 107 c. ◆ F. ellittica: v. funzioni di variabile complessa: II 782 b. ◆ F. gamma euleriana: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 f. ◆ F ...
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ellisse
ellisse [Der. del gr. élleipsis "mancanza"] [ALG] Curva piana chiusa che s'ottiene come sezione di un cono circolare, retto od obliquo, con un piano non parallelo ad alcuna generatrice, appartenente [...] e di quella ellittica: v. catalogo fondamentale: I 523 a, b. ◆ [GFS] E. di marea: il moto ellittico orizzontale descritto focale (v. fig.); risulta p=ρ(1+ecosϑ), e questa è l'equazione polare di un'e. di eccentricità e in un riferimento polare con l' ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] iniziali
dove le funzioni u0(x), u1(x) sono assegnate e ben definite per ogni valore della variabile indipendente x; laddove è mal posto il problema di Cauchy con analoghi dati iniziali ma per l’equazione lineare ellittica
→ Probabilità; Solitoni ...
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cubica
cùbica [s.f. dall'agg. cubico] [ALG] Curva algebrica del 3° ordine. Si distinguono in c. piane e c. gobbe (o spaziali). (a) Le c. piane sono rappresentate in coodinate cartesiane da un'equazione [...] mediante funzioni razionali), una c. senza punto doppio è una curva di genere 1 o ellittica (si può rappresentare parametricamente mediante funzioni ellittiche). (b) C. gobba: curva algebrica spaziale del 3° ordine (ogni piano la incontra in tre ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...