Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] di A hanno sempre immagini distinte, e l’o. si dice iniettivo o anche monomorfismo. Si chiama, poi, o. suriettivo o epimorfismo un o. in cui l’immagine coincida con A′: è sempre suriettivo un o. nel quale la dimensione (opportunamente definita) del ...
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In matematica, lo stesso che omomorfismo suriettivo: omomorfismo tra due insiemi A e A′, in cui l’immagine di A coincide con A′ (➔ omomorfismo). ...
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abelianizzazione
abelianizzazióne [Der. di abeliano] [ANM] Immagine dell'epimorfismo definito sul gruppo principale π₁(X), che ha come nucleo il sottogruppo dei commutatori di π₁(X): v. topologia algebrica: [...] VI 260 f ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] :A→B è detto monomorfismo se αβ=αβ′ con β,β′∈HomC(C,A) implica β=β′, epimorfismo se βα=β′α con β,β′∈HomC(B,C) implica β=β′, bimorfismo se è contemporanemente un epimorfismo e un monomorfismo. Un isomorfismo α:A→B è un morfismo dotato di inverso α−1:B ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] di moduli proiettivi è fornito dai cosiddetti moduli liberi. Ogni A-modulo è inoltre immagine per un morfismo suriettivo (epimorfismo) di un A-modulo proiettivo. I moduli proiettivi sono dunque in un senso specifico universali.
→ Geometria non ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] definita in X, cioè se ϕ(x • y) = (ϕx) • (ϕy), l'a. prende il nome di omomorfismo; una siffatta a. si dice epimorfismo se è su Y, monomorfismo se è univalente, isomorfismo se è biunivoca. Quando Y coincide con X, omomorfismi e isomorfismi prendono ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] è il ‛lemma dei cinque', secondo cui, nel diagramma seguente, il morfismo f3 è un isomorfismo (cioè monomorfismo ed a un tempo epimorfismo) quando f1 , f2 , f4, f5 a sono isomorfismi e le righe sono esatte:
Se parliamo di gruppi abeliani e di ...
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epimorfosi
epimorfòṡi (alla greca epimòrfoṡi) s. f. [comp. di epi- e -morfosi]. – In biologia, tipo di rigenerazione in cui la parte rigenerata ha origine da cellule indifferenziate che proliferano attivamente per poi differenziarsi. Si contrappone...