Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi. Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] di A hanno sempre immagini distinte, e l’o. si dice iniettivo o anche monomorfismo. Si chiama, poi, o. suriettivo o epimorfismo un o. in cui l’immagine coincida con A′: è sempre suriettivo un o. nel quale la dimensione (opportunamente definita) del ... Leggi Tutto

In matematica, lo stesso che omomorfismo suriettivo: omomorfismo tra due insiemi A e A′, in cui l’immagine di A coincide con A′ (➔ omomorfismo). ... Leggi Tutto

morfismi Luca Tomassini Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] :A→B è detto monomorfismo se αβ=αβ′ con β,β′∈HomC(C,A) implica β=β′, epimorfismo se βα=β′α con β,β′∈HomC(B,C) implica β=β′, bimorfismo se è contemporanemente un epimorfismo e un monomorfismo. Un isomorfismo α:A→B è un morfismo dotato di inverso α−1:B ... Leggi Tutto

modulo proiettivo Luca Tomassini Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] di moduli proiettivi è fornito dai cosiddetti moduli liberi. Ogni A-modulo è inoltre immagine per un morfismo suriettivo (epimorfismo) di un A-modulo proiettivo. I moduli proiettivi sono dunque in un senso specifico universali. → Geometria non ... Leggi Tutto

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] è il ‛lemma dei cinque', secondo cui, nel diagramma seguente, il morfismo f3 è un isomorfismo (cioè monomorfismo ed a un tempo epimorfismo) quando f1 , f2 , f4, f5 a sono isomorfismi e le righe sono esatte: Se parliamo di gruppi abeliani e di ... Leggi Tutto