Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] è di natura assiomatica: si dice che un certo insieme I di elementi – di natura qualunque – è dotato di una struttura algebrica quando in I sono definite una o più «operazioni algebriche» in senso lato, cioè una o più leggi che a ogni coppia ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] dei gruppi semplici finiti e quello della geometria algebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie nn/2 in valore assoluto, con uguaglianza se e solo se tutti gli elementi sono uguali a 61 e AAT=nI. Una matrice che verifichi queste due ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] es. quella di ideale, sono sorte proprio dallo studio dell’aritmetica: si parla perciò di una teoria algebrica dei numeri. Si dà, infine, il nome di teoria elementare dei n. al complesso di dottrine che si propone lo studio dei n. interi senza l’uso ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] di C si distribuiscono in due grandi categorie: gli ampliamenti algebrici di C, in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti trascendenti in cui ci sono anche elementi trascendenti. Per i primi si dimostra che, dato un c ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] . costituisce uno dei capitoli centrali della topologia algebrica. Essa si propone di esprimere proprietà geometriche di ∂p−1, costituito dagli elementi di Cp−1, ai quali ∂p−1 fa corrispondere l’elemento nullo di Cp−2. Gli elementi di Im∂p e di Ker∂p ...
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Biblioteconomia
C. bibliografica Ordinamento che, muovendo da alcune classi fondamentali, raccoglie le opere, attraverso graduali suddivisioni, in raggruppamenti sempre più specifici. La sua applicazione [...] ➔ specie.
Matematica
Suddivisione in classi disgiunte, prive cioè di elementi comuni, di tutti gli enti matematici di un dato tipo (in geometria: curve, superfici ecc.; in algebra: gruppi, anelli ecc.), soprattutto in relazione a un prefissato ...
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Biologia e medicina
Sistema di fattori di natura proteica presenti nel plasma sanguigno, suscettibili, in particolari condizioni, di essere attivati e di dar luogo a una complessa reazione. Il c. è importante [...] da rigonfiamento delle labbra, che può estendersi al collo, alla faccia e talora anche ai visceri).
Matematica
complemento C. algebrico (di un elemento o di un minore in una matrice quadrata). Data una matrice quadrata a n righe e n colonne, un ...
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Fisica
Per il principio di corrispondenza di Bohr ➔ corrispondènza, princìpio di.
Matematica
Date due classi, o insiemi, A e A′, di oggetti o di enti astratti, si dice che fra di esse intercede una c. [...] di quello dato sopra, in quanto non si richiede che ogni elemento a di A abbia un corrispondente in A′, cioè che la viceversa a ogni valore ȳ della y corrispondono m valori della x; la c. algebrica si dice di indici m, n, e si scrive: [m, n]. Esse ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] il calcolo con gli irrazionali, e che a volte si è anche cominciato a leggere parti del Libro X degli Elementi di Euclide alla luce dell'algebra di al-Ḫwārizmī. Per fare un solo esempio, consideriamo il caso di al-Māhānī, del IX sec., che richiede di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...