La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] X≡{x:x=1⋁(x=2∧F)} dove F è una asserzione matematica ancora non dimostrata, come l'ipotesi di Riemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2 in parametri numerici. La definizione è perinduzione sul numero di simboli logici di un ...
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Filosofia
Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato [...] sostanziale dell’oggetto; Aristotele distingue la d. sia dalla dimostrazione, che è una forma particolare di d., sia dall’induzione, che muove da fatti particolari per giungere alla determinazione dei principi. La seconda interpretazione considera ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] (postulato di induzione matematica). Si definiscono poi, con procedimento induttivo, le nozioni di somma e di prodotto; per la somma ( tutto chiarita: non si sa, per es., se esistano n. perfetti dispari. È invece dimostrato che i n. perfetti pari ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] in simboli (alfabetici, numerici ecc.) per poter poi organizzare dimostrazioni inoppugnabili per la loro struttura e rispondenti alla e la giustificazione di principi come quello di induzione completa. Nulla però giustifica l’ammissione, neppure a ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] può costruire la nuova funzione F(x) = f[g(x)]; b) regola di induzione: data la costante k e la funzione h(x,y), si può ottenere la di Peano, constatare se un predicato metateorico, per es., è ‘dimostrabile’, è o meno verificato in un certo caso ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] . Schütte, ha conseguito importanti risultati per quanto concerne le dimostrazioni pertinenti di decidibilità, completezza, o di N. Dazzi), Roma 1966; R. Carnap, Analiticità, significanza, induzione (trad. it. a cura di A Meotti e M. Mondadori), ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] c. dei sistemi viventi. Per quanto suggestiva, questa convinzione si dimostra errata perché se è indiscutibile che dal semplice fatto di non averne mai visti di neri. L'induzione ha incontestabilmente un valore euristico, ma non ha valore di prova ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] (una forma del principio di induzione): se il teorema è falso, esiste una carta con un numero minimo di regioni per la quale il teorema è di questa ricerca fu la comparsa dei gruppi sporadici: Brauer dimostrò che per q.3, il gruppo L₃(q) è l'unico ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] freon e altri) e in essa agisce un campo magnetico con induzione di 2 T, generato da bobine percorse da una corrente elettrica chimica fisica organica del Centro di Studi di Grenoble dimostranoper la prima volta l'esistenza del ferromagnetismo in ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] da Jacob e Monod sull'induzione dell'enzima beta-galattosidasi. L'esperimento dimostra che l'infezione di reale V e una forma bilineare continua su di esso a(u,v), tale che per un dato α>0 e per ogni v∈V soddisfi a(v,v)≥α∥v∥2 ‒ se K⊂V è convesso ...
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induzione
induzióne s. f. [dal lat. inductio -onis, der. di inducĕre «indurre», part. pass. inductus; nelle accezioni scient. dei nn. 3 e 4, dal fr. induction e ingl. induction]. – 1. non com. L’atto di indurre, di agire cioè con la persuasione...
per
pér prep. [lat. pĕr]. – Come le altre prep. proprie, può fondersi con l’articolo determinativo per dare luogo alle prep. articolate, raramente usate, pel (per il), pei o pe’ (per i), e ad altre, del tutto disusate, pegli (per gli), pella...