Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] dell’aritmetica con PA (“aritmetica di Peano”, dal nome del matematico italiano Giuseppe Peano) e con “|–” la relazione di dimostrabilità (PA |– A vuol dire che A è dimostrabile in PA; altrimenti, scriveremo PA |/–A), il primo teorema d’incompletezza ...
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modalita
modalità
In generale, modi di essere di enunciati o di proprietà che sono attribuibili a un soggetto. Nel primo caso, utilizzando la terminologia medioevale, si parla di m. de dicto, poiché [...] moderni, possiamo distinguere in apodittiche, aletiche, deontiche, epistemiche. Le prime studiano la logica del predicato della dimostrabilità. Le m. aletiche specificano i modi dell’essere vero di un enunciato, esse sono: necessario, possibile ...
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verita
verità nella logica proposizionale, proprietà di una formula ben formata esprimibile attraverso due possibili valori: l’uno corrispondente all’attribuzione di tale proprietà, l’altro alla sua [...] logica e matematica – la proprietà che hanno gli enunciati quando soddisfano criteri di coerenza (non contraddittorietà) e validità (dimostrabilità mediante un calcolo logico costituito da un insieme di assiomi e di regole di deduzione) – ha in larga ...
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ARISTOMEDON (᾿Αριστομέδων)
P. Orlandini
Bronzista greco di Argo, attivo al principio del V sec. a. C. Eseguì in Delfi (Paus., x, 1,10) il secondo, in ordine di tempo, dei tre donari eretti dai Focesi [...] quel gruppo fossero state, come le iscrizioni, rifatte completamente in grandezza naturale nel IV sec. A parte la non dimostrabilità di tale ipotesi, le tracce della base non si adattano affatto ad un'azione movimentata e concepita non frontalmente ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] una corrispondenza tra la nozione di verità, che ha una natura infinitaria e statica, e la nozione di dimostrabilità, che ha invece una natura finitaria ma dinamica. La completezza semantica della logica proposizionale era stata dimostrata nel ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] se un certo algoritmo con un certo input termina è solo semidecidibile), il teorema di Church (il problema della dimostrabilità per le formule del calcolo dei predicati del primo ordine è solo semidecidibile), il teorema di Tarski (il problema ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] contenente informazioni implicite (il t per cui A(t/x) o il disgiunto da cui si ottiene A B) rimanda alla dimostrabilità di un enunciato che rende esplicito quanto in esso è implicito.
Nella pratica matematica non si dimostra mai un risultato per ...
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Filosofia
Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato [...] un’equivalenza fra l’affermazione della derivabilità di una certa espressione E da certe premesse, e l’affermazione della dimostrabilità di un’opportuna espressione E′ a partire da un insieme vuoto di premesse (➔ anche derivazione). Il teorema di d ...
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Matematica
Nella logica, ciascuno dei modi con cui può configurarsi il nesso fra soggetto e predicato.
Nella sillogistica aristotelica, i giudizi erano distinti a seconda che il nesso che univa il soggetto [...] contribuito notevolmente G.H. von Wright), ‘p è dimostrabile nell’aritmetica di Peano’ (enunciati trattati nella logica della dimostrabilità), o ‘dopo che il programma termina, si ha p’ (enunciati trattati nella logica dei programmi).
Un sistema di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] , ciò che si indica col dire che le proposizioni logiche sono vere in virtù della loro forma. La questione della dimostrabilità non può essere invocata, dato che ogni proposizione che, in un sistema, risulta dedotta dalle premesse, potrebbe, in un ...
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verita
verità s. f. [lat. vērĭtas -atis, der. di verus «vero»]. – 1. Carattere di ciò che è vero, conformità o coerenza a principî dati o a una realtà obiettiva: dubitare della v. di una notizia; non credere alla v. delle parole di qualcuno;...