Gateaux, derivata di
Gâteaux, derivata di concetto che generalizza quello di derivata direzionale in Rn. Si parla di derivata di Gâteau di un funzionale F(x) in uno spazio vettoriale topologico X nei [...] Gâteaux come condizione necessaria per la stazionarietà del funzionale). Se F(x) è derivabile secondo Fréchet, con derivata A, lo è anche secondo Gâteaux e la derivata secondo Gâteaux vale
L’inverso non vale già per spazi di dimensione finita. La ...
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Frechet, derivata di
Fréchet, derivata di generalizzazione a spazi funzionali della nozione di differenziale per funzioni di più variabili. Sia ƒ: X → Y una applicazione tra due spazi di Banach X e Y. [...] operatore lineare A: X → Y tale che in un punto x ∈ X risulti
è detto derivata di Fréchet di ƒ in x. Questa nozione è più forte di quella di derivata di Gâteaux. Se X e Y hanno dimensione finita, l’operatore corrisponde alla matrice jacobiana. Per ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.