La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dell'aritmetica, 1884) e Grundgesetze der Arithmetik (Leggi fondamentali dell'aritmetica, 1893-1903). La sua definizione di equinumerosità dei predicati, P∼Q, è equivalente alla definizione di Cantor per le classi a essi associate,
Allora ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] cui "in economia i costituenti primari delle generalizzazioni fondamentali ci sono noti in modo immediato", "la funzione delle sole osservazioni. Un metodo si traduce dunque nella definizione di un insieme di funzioni del tipo
[9] formula.
...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] della disciplina, almeno come uno dei punti fondamentali nella ricostituzione della sua storia, contenente in procedimenti. "Se conosci il concetto della moltiplicazione e la sua definizione, ne conosci il calcolo", scrive al-Karaǧī (al-Kāfī fī ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Il terza capitolo getta le basi della teoria dei gruppi di Lie. Si inizia con la spiegazione delle nozioni fondamentali (compresa la definizione locale di un gruppo di Lie) e con l'introduzione del gruppo dei vettori tangenti a un gruppo di Lie ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] 'intera teoria come essa appare a settant'anni dalla sua nascita.
L'integrale di Lebesgue
Misure esterne e misure
Diamo anzitutto una definizionefondamentale. Sia X un insieme e Σ una classe di sottoinsiemi di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] . L'analisi dei modelli fisici è ancor oggi fondamentale per lo sviluppo delle EDP. A partire dalla metà è un sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione di funzioni lisce ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] lunghezza le parole di una coppia). I risultati fondamentali di questa teoria mostrano che i gruppi automatici cioè 001,010,100 e 101. Si ha anche un'altra definizione della parola di Fibonacci che usa approssimazioni di irrazionali mediante razionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di Riemann-Roch per le superfici, giunge alla definizione delle proprietà topologiche delle superfici e alla teoria degli Dato un polinomio in due o più variabili, è fondamentale sapere quante soluzioni intere possiede. Il semplice accorgimento, ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] anche il De sphaera quae movetur si apre con alcune definizioni e con un lemma relativo a un punto che si muove di un diametro che biseca questa corda, sono in realtà fondamentali per l’astronomia sferica e la loro introduzione può essere vista ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Aj νj∙y=0.
Le equazioni funzionali lineari sono, per definizione, quelle che possono essere scritte nella forma [11], in a C([0,1]); allora U è un operatore compatto.
Il teorema fondamentale della teoria di Riesz-Fredholm è il seguente: se U è un ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
natura
s. f. [lat. natūra, der. di natus, part. pass. di nasci «nascere»]. – 1. Il sistema totale degli esseri viventi, animali e vegetali, e delle cose inanimate, che presentano un ordine, realizzano dei tipi e si formano secondo leggi. Quindi:...