La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dell'analisi altre questioni più astratte suggerirono direzioni più generali in cui la topologia si sarebbe sviluppata. Sulla scia di DavidHilbert, alcuni analisti pensavano già alle funzioni come punti di uno spazio metrico quale lo spazio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] della classe delle funzioni ricorsive primitive definite mediante tale procedimento. Attraverso i lavori di Paul Bernays, DavidHilbert, Rózsa Péter e Thoralf Skolem si scoprì che non si ottengono nuove funzioni se si permettono procedimenti ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Federigo Enriques
Giorgio Israel
La figura di Federigo Enriques occupa una posizione centrale nella storia della cultura italiana tra la fine dell’Ottocento e la Seconda guerra mondiale. Egli fu uno [...] inizi del Novecento, e che erano rappresentate dalle due grandi figure di Jules-Henri Poincaré (1854-1912) e DavidHilbert (1862-1943) – Enriques assunse una posizione mediana: occorre conciliare il criterio logico di indipendenza e coerenza degli ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] multipli, risolse uno dei 23 problemi posti da DavidHilbert al Congresso internazionale dei matematici tenutosi a Parigi nel 1900, raggiungendo fama internazionale. La sua presenza alla Scuola Normale Superiore di Pisa, dove insegnò per oltre ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] in due variabili, dotate di derivate seconde continue. Questo risultato, riguardante uno dei celebri problemi, il XIX, enunciati da DavidHilbert (1862-1943) nel 1900 al Congresso internazionale dei matematici di Parigi, fu esteso in seguito in modo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] sistema di invarianti di grado arbitrario e in un numero qualsiasi di variabili. Questo problema fu affrontato da DavidHilbert (1862-1943) in una serie di articoli che rappresentarono un significativo punto di svolta nella teoria degli invarianti ...
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Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] definizioni e degli assiomi, producendo nuove concezioni e programmi di ricerca. In particolare il matematico tedesco DavidHilbert propose una nuova sistemazione della geometria euclidea (quella che studiamo a scuola) in cui metteva in evidenza ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] . Lo studio del caso in cui la dimensione di V sia infinita e dotato di una particolare topologia (avviato da DavidHilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del concetto di algebra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] famiglie di curve, come le curve pluricanoniche, e usa tecniche di teoria geometrica degli invarianti risalenti a DavidHilbert.
Nel 1915 Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione delle ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] fra gli altri da Bernhard Riemann, Sophus Lie, Wilhelm Karl Killing, Henri Poincaré, Bertrand Russell, prima che DavidHilbert lo renda celebre con le Grundlagen der Geometrie (1899), destinate a offuscare definitivamente la vecchia concezione ...
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