La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] motivati dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica sulla via inaugurata dai lavori di DavidHilbert. Dopo la Seconda guerra mondiale, in seguito allo sviluppo dei computer e delle telecomunicazioni e del rinnovato ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per funzionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] importante risultato.
Il secondo approccio alla geometria algebrica della scuola tedesca sviluppò, a partire dai lavori di DavidHilbert (1862-1943) sulla teoria degli invarianti, una disciplina dotata di un'enorme quantità di metodi per calcolare ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler-Lagrange. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee di Riemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. DavidHilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] funzionali a infinite dimensioni. Dopo i pionieristici lavori di Vito Volterra e Ivar Fredholm sulle equazioni integrali, DavidHilbert affrontò il problema degli autovalori di equazioni integrali a nucleo simmetrico e, più in generale, lo sviluppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu DavidHilbert che, nel 1909, dimostrò la proposizione 3.
Wieferich (1909) e Kempner (1912) hanno dimostrato che k(3)=9, e soltanto recentemente, nel ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 'affrontare questo tipo di problemi fu dato all'inizio del secolo scorso dall'introduzione dei metodi diretti da parte di DavidHilbert e poi, in Italia, da Leonida Tonelli. L'idea è che invece di passare attraverso la risoluzione dell'equazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì a dimostrare il suo teorema. DavidHilbert (1862-1943) dimostrò nel 1909 il punto 3 e la sua dimostrazione fu semplificata da Robert Remak (1912) ed Erik Stridsberg (1916 ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di DavidHilbert per la fondazione della [...] , Jacques, Ecrits logiques, edited by Jean van Heijenoort, Paris, Presses Universitaires de France, 1968.
Hilbert, Bernays 1934-1939: Hilbert, David - Bernays, Paul, Grundlagen der Mathematik, Berlin, Springer, I-II, 1934-1939.
Girard 1987: Girard ...
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