La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] Doeblin e Gnedenko fornirono, indipendentemente, criteri generali per la determinazione degli altri domini 'legge forte dei grandi numeri'. Ricordiamo il significato di questi due tipi diconvergenza: asserire che Tn 'converge in probabilità' a zero ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] rigorosi da Cauchy, che nel 1827 propose a sua volta due diverse dimostrazioni della convergenza delle serie di Fourier. La prima si basava su un 'criteriodiconvergenza' che due anni più tardi sarà confutato da Dirichlet con un semplice esempio; la ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] due diversi significati del concetto diconvergenza. Gli astronomi consideravano una serie convergente nel caso in cui i sono pochissimi i sistemi dinamici in grado di soddisfare completamente i criteridi Ljapunov, la sua teoria era applicabile solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] n/m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numeri reali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) diconvergenzadi Cauchy; allora r=(r0,…,rn,…) è 'identificata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] compatto. Si mostra l'utilità della nozione diconvergenza assoluta di un integrale e si spiega l'integrale di un limite di funzioni in un intervallo compatto. Inoltre si studia la formula di derivazione di un integrale rispetto a un parametro e si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] infinita si può considerare soluzione di un problema. Essa deve rispondere a due criteri: deve convergere rapidamente e i soltanto intuitiva, di maggiore o minore velocità diconvergenza. Edmond Halley (1656-1742) deduce dalla serie di Mercatore
la ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] la prima delle due caratteristiche: nella teoria di Lebesgue il criterio è la misurabilità, mentre in quella di Riemann è la continuità quasi ovunque. Per gli integrali assolutamente convergenti i criteridi grandezza sono gli stessi in ambedue le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , operava una distinzione, nel suo trattato Quaestiones super geometriam Euclidis, tra alcune serie convergenti e altre divergenti, fornendo un criteriodiconvergenza o divergenza che egli utilizzò, tra l'altro, per accertare che la serie armonica ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] (1868), per stabilire, con i nuovi criteridi rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz'. Inoltre, sempre dimostrando la convergenza delle linee poligonali di Euler verso una soluzione esatta quando il ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] di studio di De Giorgi e della sua scuola furono i problemi legati alla Γ-convergenza, un tipo diconvergenzadi alcune regole minime di coerenza e di precisione, sottolineava che bisogna saper rispettare i linguaggi, i metodi, i criteri propri di ...
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base
baṡe s. f. [dal lat. basis, gr. βάσις]. – 1. a. La parte inferiore di una costruzione o di un elemento architettonico, e in genere la parte inferiore di un oggetto qualsiasi, che costituisce il sostegno delle parti sovrastanti: b. di...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...