Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] è ∫exp[∫Q(y)dy]dy= c₁∫exp[-∫P(x)dx]dx+c₂, dove c₁ e c₂ sono due costanti d'integrazione; interviene in varie questioni riguardanti l'evoluzione di sistemi (per es., v. gas, teoria cinetica dei: II 819 f e gassoso, stato: II 839 c). ◆ [ANM] Equazione ...
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Astronomia
Ciascuno degli aspetti che presentano la Luna e alcuni pianeti a causa dei loro moti intorno al Sole e alla Terra, che fanno variare la porzione del loro disco illuminato dal Sole visibile dalla [...] nuove posizioni definisce un elemento dΩ′: si dimostra che dΩ′=dΩ (teorema diLiouville), cioè ogni elemento di volume nello spazio delle f. conserva il proprio volume al variare di ogni suo punto lungo la propria traiettoria delle fasi.
Mediante una ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] dal tempo, la misura d μ = dpdq, detta ‛diLiouville', è invariante, e solitamente essa è infinita. Ma la restrizione della misura diLiouville a una qualsiasi varietà a energia costante H = cost induce una misura invariante che spesso può essere ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] ridusse queste 36 costanti a 15, che nel caso di un corpo isotropo si riducono all'unica costantedi Navier.
Un approccio delle figure di equilibrio fu sollevata da Joseph Liouville e da Riemann. Il progresso decisivo fu opera di Aleksandr Michajlovič ...
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La grande scienza. Gli acceleratori di particelle
Emilio Picasso
Francesco Ruggiero
Gli acceleratori di particelle
Gli acceleratori di particelle sono strumenti che permettono di studiare le proprietà [...] il 'principio del sincrociclotrone'. Si può anche mantenere costante il raggio e variare lentamente sia la frequenza sia sono derivabili da una hamiltoniana e soddisfano il teorema diLiouville, cioè conservano il volume dello spazio delle fasi o ...
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L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica
Olivier Darrigol
Jürgen Renn
La nascita della meccanica statistica
Modelli meccanici dei fenomeni termici
Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] e quindi: ϱdσ=ϱ′dσ′. Dato che, per il teorema diLiouville (che Boltzmann riscoprì in questa circostanza) dσ=dσ′, e dato che il tempo τ è arbitrario, la distribuzione ϱ è costante lungo la traiettoria del sistema nello spazio delle fasi. Boltzmann ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] Aabc = Aacb e Aabc + Abca + Acab = 0.
Come conseguenza della conservazione dell'energia si ha
costante; vale inoltre il teorema diLiouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle fasi, poiché
Sono presenti, quindi, tutte le condizioni ...
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equazione diLiouville
Luca Tomassini
Nell’approccio classico alla meccanica statistica le probabilità relative degli stati microscopici di un sistema hamiltoniano (per es., un sistema conservativo) [...] del sistema, ciascuna delle quali è appunto rappresentata da un punto dello spazio delle fasi) resta costante nel tempo. Nel caso della meccanica statistica quantistica l’equazione diLiouville prende la forma
[4]
dove ϱ è allora chiamato operatore ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] estesa a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzione f(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di variabile complessa: II ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] un classico problema risalente a Liouville, che aveva ottenuto β≤n, dove n è il grado di α, e affrontato, nella costante il prodotto CPT. è la prima volta che è considerata l'eventualità della simmetria temporale in un fenomeno fisico.
La fasce di ...
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