Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] per m. I ben noti criteri di divisibilità (per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teorema di Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ ...
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congruente
congruènte [agg. Der. del part. pres. congruens -entis del lat. congruere "concordare"] [ALG] Di enti (figure, forme, grandezze, ecc.) equivalenti in una relazione di congruenza (←). ◆ [CHF] [...] Composto c.: un composto per il quale durante una transizione di fase si ha identità di composizione delle fasi, indipendentemente dalle modalità della transizione. ◆ [FSD] Forme c.: di forme cristalline ...
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simbolo di Legendre
Matteo Longo
Siano p un numero primo e a∈Z un numero intero. Si dice che a è un residuo quadratico modulo p se p non divide a e la congruenza x2≡a (mod p) è risolubile, cioè esiste [...] un numero intero x tale che x2 sia congruente ad a modulo p. Il simbolo di Legendre
di a su p è definito nel modo seguente:
→ Numeri, teoria de ...
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legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] numeri primi p e q è congruente a 1 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se lo è la congruenza y2≡q (mod p). Viceversa, se entrambi i numeri primi p e q sono congruenti a 3 modulo ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , per così dire, «uguali a meno di un multiplo di m» e si scrive in tal caso a≡b (mod. m).
La relazione di congruenza gode di molte proprietà in parte analoghe a quelle dell’ordinaria uguaglianza. Una loro conseguenza importante è che se P(x) è un ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] ottenere un polinomio å(x1, ..., xn) su Pp sostituendo a ogni coefficiente di f il suo resto modulo p. Le soluzioni della congruenza
f(x1, ..., xn)≡0(mod p) (21)
possono essere identificate con le soluzioni in Kp dell'equazione
å(x1, ..., xn)=0. (22 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] solida (problema III), la caratterizzazione delle geometrie che soddisfano la disuguaglianza triangolare ma non l'assioma euclideo di congruenza dei triangoli (problema IV) e problemi a cavallo tra geometria e fisica (V e VI). Citando Weierstrass, il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1918) Heinrich Kornblum (1890-1914) introdusse i caratteri χ modulo M e le funzioni L(s,χ) modulo M per il campo di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u=p−s di ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] divisibile per N, cioè P(ù1, ù2, ..., ùn) ≡ 0 (mod N). Esempi semplicissimi mostrano che ciò non può avvenire sempre: per es., la congruenza x²1 + x²2 + x²3 ≡ 7 (mod 8) è certo insolubile in interi, il che comporta che l'equazione diofantea x²1 + x ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] decimale della costante di Nepero, base dei logaritmi naturali, cioè log₁(exp1)=0.434 29... ◆ [ALG] M. di congruenza: → congruenza. ◆ [ALG] M. di un numero complesso: scrivendo il generico numero complesso nella forma a+ib, con i unità immaginaria ...
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congruenza
congrüènza s. f. [dal lat. congruentia, der. di congruens -entis: v. congruente]. – 1. Convenienza, corrispondenza, proporzione fra due cose: non c’è molta c. tra quello che dice e quello che fa. 2. Con accezioni partic. in matematica:...
congruente
congrüènte agg. [dal lat. congruens -entis, part. pres. di congruĕre «incontrarsi, concordare», comp. di con- e *gruĕre che appare anche in ingruĕre «assalire»]. – 1. Che ha congruenza, conveniente, corrispondente: i fatti non sono...