L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] osservava Cauchy, soddisfa la condizionedi Lagrange, eppure non Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] -1925) e Tullio Levi-Civita (1873-1941). Basandosi su lavori precedenti diLipschitz, Christoffel e altri, essi scrissero una serie di importanti articoli, tra cui spiccano la memoria di Ricci-Curbastro del 1895 e il lavoro congiunto del 1900. Essi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] 0, che verifica una semplice generalizzazione della condizionedi periodicità:
dove
è una matrice a coefficienti Lipschitz (1832-1903).
Gli autori della scuola di Weierstrass avevano a disposizione i vari cicli di lezioni del maestro come punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Picard (1856-1941) dimostra il teorema di Cauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o f(t,x,z) soddisfa una condizionedi crescita di tipo quadratico in z (condizionedi Nagumo), l'esistenza di una soluzione x(t) della [19 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] alla variazione seconda, dimostrando che, se la condizionedi Jacobi era soddisfatta, allora si poteva ottenere dell'elettrostatica, è il concetto di funzione lipschitziana, introdotto da Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832-1903): cioè una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] precedentemente studiato il problema di stabilire condizioni che rendessero conforme un'applicazione di una superficie sul piano inoltre disporre di formule che ne esprimano la trasformazione dopo un cambio di coordinate. Lipschitz stabilì anche ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un 'problema di Cauchy', cioè in un'equazione differenziale ordinaria y′=f(x,y) e in una condizione iniziale y Lipschitz (1868), per stabilire, con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Lipschitz, Beltrami, William Thomson e Tait, Jean-Gaston Darboux e Heinrich Rudolf Hertz.
Queste tre linee di ricerca costituiscono lo sfondo che favorì la creazione didi Chasles, per contare il numero di coniche soddisfacenti determinate condizioni ...
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