Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] lineari A e B è l’operatore AB-BA, che si indica spesso con il simbolo [A, B]. Se AB=BA si dice che i due operatori commutano tra loro, o sono tra loro permutabili.
Nella teoria dei gruppi, c. di due elementi a, b di un gruppo è l’elemento a–1 b–1a ...
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anticommutatore
anticommutatóre [s.m. e agg. (f. -trice) Comp. di anti- e commutatore] [ALG] [MCQ] Per due operatori lineari A e B, è l'operatore AB+BA; s'indica spesso con il simb. {A,B} : v. anche [...] semigruppi dinamici quantistici: V 165 d ...
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In matematica una distribuzione p-dimensionale ϑ su una varietà differenziale si dice distribuzione involutiva se, considerati due qualsiasi campi di vettori X, Y appartenenti a ϑ (ossia appartenenti agli [...] spazi che costituiscono ϑ), anche il loro commutatore [X,Y] appartiene alla distribuzione. L’importanza delle distribuzioni i. sta nel fatto che, a norma del teorema di Frobenius, una tale distribuzione è sempre integrabile. ...
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commutantecommutante [agg. e s.m. Der. del part. pres. commutans -antis del lat. commutare, comp. di cum "insieme" e mutare "cambiare" e quindi "scambiare una cosa con un'altra, scambiarsi a vicenda"] [...] [ALG] Come s.m., per un gruppo G è il sottogruppo generato dai commutatori di G (→ commutatore); il c. di G si riduce all'elemento identico se e solo se G è un gruppo commutativo. ...
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Lie Marius Sophus
Lie 〈lìi〉 Marius Sophus [STF] (Nordfijordeid 1842 - Christiania 1899) Prof. di matematica nell'univ. di Christiania, ora Oslo (1872), di Lipsia (1886) e ancora di Christiania (1898); [...] III 111 d. ◆ [ALG] Algebra di L. semisemplice e semplice: v. gruppi classici, teoria dei: III 112 e, f. ◆ [ALG] Commutatore di L.: lo stesso che prodotto di L. (v. oltre). ◆ [ALG] Condizioni di L.: condizioni di integrabilità per un campo vettoriale ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] algebra su un corpo).
È utile ora introdurre il centro di un anello R: esso è l'insieme di tutti gli elementi di R che commutano con ogni elemento di R. (Il concetto è esattamente lo stesso per i gruppi, v. cap. 3). Il centro di un anello con unità e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, per passare poi all'algebra di Lie semisemplice dispiegata. Vi si descrivono ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] si ricorre alle sole p. tonde, la cui gerarchia viene desunta dalla loro posizione. ◆ [MCQ] P. di commutazione: lo stesso che commutatore. ◆ [FSD] P. graffe: nella cristallografia, racchiudono i tre indici di Miller per indicare una famiglia di piani ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] +y, v=x−y, la t. prodotto T″= T′T è definita da u=cost+sent, v=cost−sent. Il prodotto tra t. non è generalmente commutativo, però è associativo, e quindi il prodotto di 3 (o più) t. si può definire così: T3T2T1=T3(T2T1)=(T3T2)T1. Potenza di una t. Se ...
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commutatore
commutatóre s. m. [der. di commutare]. – 1. (f. -trice), raro. Chi muta, o, come agg., che muta: la loro virtù commutatrice (D’Annunzio). 2. a. Organo delle macchine dinamoelettriche a corrente continua che serve a commutare le...