La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 'elemento lineare è un operatore.
Le proprietà fondamentali di queste terne spettrali sono facili da formulare e non fanno intervenire la commutatività dell'algebra A. Esse sono:
[66] D=D* e (D+λ)−1 è un operatore compatto ∀λ∉ℂ
(ovviamente D è un ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] e l'elemento lineare è un operatore.
Le proprietà fondamentali di queste terne spettrali sono facili da formulare e non fanno intervenire la commutatività dell'algebra A. Esse sono:
[65] [D, a] è limitato per qualunque a∈A,
[66] D=D* e (D+λ)−1 è un ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] spiega egli stesso, nemmeno la divisione esterna era confrontabile con la divisione aritmetica. Intanto, per via della non commutatività della moltiplicazione occorre distinguere tra una divisione a destra e una a sinistra: A/B. denota il fattore C ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] come sistemi numerici desarguesiani e non, e sistemi pascaliani o non pascaliani a seconda che valga o meno la commutatività della moltiplicazione.
È questa molteplicità di geometrie l'elemento di radicale novità dei GG, che mostra quanto sia lontana ...
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