L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , e sfruttando nel membro a destra la proprietà di ortogonalità delle funzioni trigonometriche, egli ricava la formula dei coefficientidiFourier.
Un esempio interessante dell'influenza esercitata da Fourier lo fornisce il modo in cui Georg Simon ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ortonormali completi costituiti dalle ordinarie funzioni trigonometriche e per i coefficientidiFourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro di Hilbert ispirarono a Riesz il teorema noto come teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] compatto. Tale misura, nota come 'misura di Haar', costituisce oggi le fondamenta della teoria. I coefficientidiFourierdi una funzione hanno dato origine nella teoria moderna alla trasformata diFourierdi una misura ottenuta sostituendo i seni e ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] di E e H, in un determinato punto, possono essere espresse, a norma di un teorema diFourier, come somme di un certo numero (teoricamente infinito) di c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali). Dire che non tutti i ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] l'algoritmo noto come 'fast Fourier transform'. Questo algoritmo consente di calcolare la trasfomata discreta diFourierdi ordine n con O(n per avere formulato la relazione di reciprocità dei coefficienti fenomenologici. È importante ricordare che ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] , insieme con pochi altri matematici come Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830 ), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) e suo scritto del 1896 Pearson fornì anche i coefficientidi correlazione ϱij di due grandezze nel caso tridimensionale e nel ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] equazioni lineari in infinite incognite con una specie di induzione e la felice divinazione del risultato di un ardito procedimento di limite, Fourier era in grado di determinare i coefficienti della serie. Da qui egli concludeva che una qualunque ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] generale della forma
[3] ∑Ansenαnt+∑Bncosαnt,
dove gli αn non sono proporzionali a coefficienti interi. Si tratta di serie molto diverse da quelle diFourier, che possono crescere o decrescere indefinitamente. Il loro uso in meccanica celeste poneva ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] le basi della teoria delle equazioni differenziali lineari a coefficienti non costanti e, con metodi diversi, arrivano alla loro rappresentata sempre nella forma (oggi nota come 'serie diFourier'):
dove le an sono costanti opportune. Bernoulli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata diFourierdi Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenziale lineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio della soluzione dell'equazione Lu=f ...
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