VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] quella del massimo assoluto) è basato sulla considerazione delle successioni minimizzanti, vale a dire, di successioni C1, C2, . . . ., Cn, . . ., di curve della classe S-80???, tali che, per n → ∞, I [Cn] tenda al limite inferiore dei valori di I ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] punto di minimo u in AC([a,b]), e un diverso punto di minimo v in C1([a,b]), con F(u)⟨F(v). Questi esempi hanno imposto lo sviluppo di tecniche è possibile l'approssimazione con funzioni di classeC1([a,b]).
Geodetiche
Un classico problema che ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] [3] e z viene appunto detta soluzione debole.
Infine si dimostra, sotto qualche ulteriore restrizione sulla L, che z è di classeC1 e verifica la [3].
I risultati di Hilbert e Tonelli hanno dato un nuovo grande impulso alla ricerca nel calcolo delle ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (λ*,0) per qualche λ*∈[λ−,λ+].
Ora, una formula di Leray-Schauder (1934) mostra che per una mappa completamente continua Φ: X→X di classeC1 con differenziale di Fréchet Φ′(0) in 0
Se λ−−1 λ+−1 non sono autovalori di Φ′(0), allora, per r>0 piccolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] . Nel 1932 Arnaud Denjoy (1884-1974) dimostra che la risposta è affermativa se il campo è di classe C2, e negativa se è soltanto di classeC1 (quest'ultimo risultato era stato ottenuto già nel 1916 da Piers Bohl).
La quarta memoria affronta lo studio ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , ..., xik, le coordinate dei punti ξ1, ..., ξk, e c1, ..., ck elementi arbitrari di K. Si tratta evidentemente di una generalizzazione s. di Hausdorff si chiama anche s. T2). Un’altra classe notevole è quella degli s. metrici. In uno s. metrico in ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] il teorema di Abel (➔ Abel, Niels Henrik). Nella classe delle funzioni (analitiche) olomorfe e iniettive su un disco unitario vari induttori. Nel collegamento in s. di più condensatori, dette C1, C2, ..., Cn le capacità dei singoli condensatori e C ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] funzione obiettivo,
dove x1, x2, …, xn sono le variabili e c1, c2, …, cn sono costanti date, si tratta di renderla minima, p. mista).
P. dinamica
Non si tratta tanto di una classe definita di problemi, quanto di un diverso approccio per la ...
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In matematica, il sistema dei numeri e la loro rappresentazione grafica. Nell’uso comune, il procedimento con cui vengono contraddistinti con numeri i singoli elementi di una successione, e il risultato [...] modo nella forma
[1] N = cnbn+cn–1bn–1+…+c2b2+c1b+c0,
dove c0, c1, c2 …, cn sono numeri positivi o nulli (esclusa quest’ultima eventualità per cn), inferiori tra le unità della prima classe e quelle della seconda classe. Il sistema decimale permette ...
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Biologia
Organismo che trasporta un parassita (batterio patogeno, fungo, protozoo o virus) e lo trasferisce da un individuo (animale o Uomo) a un altro. Sono esempi comuni di v. alcuni animali ematofagi [...] modulo. Un v. v, pensato come l’astratto di una classe di segmenti orientati equipollenti, prende anche il nome di v. i minori principali estratti dalla matrice
quindi si ha
v=(aybz−azby)c1+(azbx−axbz)c2+
+(axby−aybx)c3.
In base alla definizione ...
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