ortonormaleortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato uno spazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.di uno spazio vettoriale); quando gli elementi delle spazio V siano funzioni, si parla anologamente di funzioni ortonormali: ◆ [ELT] Segnale o.: v. segnali, analisi dei: V 128 a ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tipo ∑+∞k=0ckψk(x), dove le funzioni ψk(x) formano un sistema ortonormale in L2[a,b], e dove i numeri ck, che si dicono coefficienti grafico di tale funzione è detto correlogramma e in base a esso è possibile effettuare un’analisi delle ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] dagli Ne/2 vettori colonna ci di lunghezza M. (L'orbitale molecolare i-esimo, nella base χμ, è pertanto rappresentato dal vettore colonna ci di C). L'ortonormalità dell'insieme di orbitali molecolari {ϕ} (19) è esprimibile come
∫dr ϕ+(r)ϕ(r ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] essere determinata, dati λ e g.
Sulla base dei precedenti studi di Volterra, Fredholm dimostrò che xn=∫bαf(s)Φn(s)ds, n=1,2,…
essendo le funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale equazione conduce a considerare lo spettro di (g∣φn)=∫10g(x)φn(x)dx rispetto al sistema ortonormale (φn):
[22] formula
ove la serie al secondo membro ...
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Elettrodinamica quantistica: verifiche sperimentali
Emilio Picasso
L'elettrodinamica quantistica (QED, Quantum electrodynamics) è una teoria che descrive, in eccellente accordo con i dati sperimentali, [...] possibile, tuttavia, procedere diversamente, sviluppando ψ in serie di un insieme completo ortonormale di funzioni uk:
ψ(r, t)=Sak(t)uk(r)
dove il , si ritiene che il processo che è alla base della QED costituisca una questione non ancora risolta: la ...
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coordinate cartesiane
coordinate cartesiane o sistema di riferimento cartesiano, in geometria analitica, sistema di coordinate che su una retta r si ottiene fissando su di essa un verso di percorrenza [...] punto P sono le componenti del vettore
rispetto alla base. Se i vettori della base risultano a due a due ortogonali e tutti di modulo unitario, il riferimento è detto riferimento ortonormale. Poiché il sistema di riferimento scelto è arbitrario, è ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] V è detta ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali, è detta invece ortonormale se in aggiunta essi hanno tutti norma 1.
L’esempio base di spazio vettoriale euclideo è quello dello spazio vettoriale V = Rn, con il prodotto ...
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prodotto hermitiano
prodotto hermitiano in algebra, relativamente a uno spazio vettoriale complesso V, è una qualsiasi forma hermitiana su V che sia definita positiva. Esso generalizza il concetto di [...] V è detta ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali, è detta invece ortonormale se in aggiunta essi hanno tutti norma 1. L’esempio base di spazio vettoriale hermitiano è quello dello spazio vettoriale V = Cn con il prodotto ...
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ondine
ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] l’una escludendo l’altra.
In generale, non si richiede tuttavia che ψ sia un’ondina ortonormale, essendo sufficiente che le funzioni {ψj,k(x)} costituiscano una base di Riesz, cioè che le loro combinazioni lineari siano dense in L2(R) ed esistano due ...
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