GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] Jgusa per le varietà di gruppo e abeliane; l'opera di C. L. Siegel per i collegamenti con la teoria delle funzioni automorfe; di K. Kodaira e D. C. Spencer per la teoria delle deformazioni.
Geometrie finite e strutture combinatorie.
Le ricerche sulle ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] additivo dei reali al centro del gruppo delle classi di automorfismi di M modulo gli automorfismi interni.
Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppo di automorfismi modulari di uno stato, a priori dipendente dallo stato stesso. Assieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , lo studio del radicale di un gruppo di Lie e i gruppi di Lie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppo di Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici analitici e algebrici conduce a strutture più complesse che, con le ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] . In linguaggio moderno, l'idea di Galois fu di studiare una coppia di corpi K ⊂ L, introducendo il gruppo G di quegli automorfismi di L che lasciano fisso ogni elemento di K. È chiaramente possibile che G lasci fissi altri elementi oltre quelli di K ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] grazie all'opera di O. Teichmüller, L. V. Ahlfors, L. Bers e altri, intrecciandosi profondamente con lo studio delle forme automorfe. Nelle dimensioni superiori essa è stata oggetto d'importanti ricerche di K. Kodaira, D. C. Spencer e altri, ma allo ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degli automorfismi interni di G(H) è i. quando gHg−1=H, qualunque sia g in G. Esempi di invarianti sono: l’area di una figura ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] vertici adiacenti.
Un "isomorfismo" tra g. è un omomorfismo definito da biiezioni (anche le biiezioni inverse definiscono un omomorfismo). Un "automorfismo" d'un g. è un isomorfismo su sé stesso. Per es., il g. della fig.1,C ammette, oltre l'identità ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] appartengono a K.
In questo caso, si associa a K il suo gruppo di Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismi di K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismo di K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ(b) e σ(ab ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] ha un numero finito di n-tipi per ogni n∈ℕ o, equivalentemente, se ogni suo modello numerabile M ha gruppo di automorfismi oligomorfo cioè con numero finito di orbite in DMn. Esempi di teorie ω-categoriche (o └0-categoriche) oltre alla teoria degli ...
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Antropologia
C. matrimoniali Suddivisioni esogamiche (meglio note come fratrie o, se in numero di due, metà) in cui si ripartisce la società, indipendentemente dalla divisione della società medesima [...] m. 141/1999.
Matematica
In senso generico c. è sinonimo di insieme, aggregato, collezione, sistema: per es. la c. degli automorfismi interni di un gruppo, la c. delle cubiche sghembe dello spazio ordinario ecc.
Per le c. di equivalenza ➔ equivalenza ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...