La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] α ('se α è necessario allora α è vero); il calcolo S4 (Lewis e Langford 1932), ottenibile aggiungendo a T l'assioma □α→□□α ('se α è necessario allora α è necessariamente necessario'; tale proprietà, con la precedente, comporta che ogni iterazione di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] trattare il moto sopra diversi piani inclinati, viene considerato in un secondo momento e per così dire condensato in un assioma: "i gradi di velocità che uno stesso mobile acquista su diversi piani inclinati sono uguali quando questi piani hanno la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più semplice (fig. 8). Anche qui si dimostra che l'ipotesi che l'angolo α sia ottuso è incompatibile con gli altri assiomi euclidei, mentre è soddisfatta sulla sfera, e che l'ipotesi che α sia retto è equivalente al postulato delle parallele. Anche ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] di Alnwick e Gregorio da Rimini (Murdoch 1982a, 1982b). Tutti questi autori tentarono di delineare nuovi modi per applicare l'assioma euclideo: 'il tutto è sempre maggiore di una sua parte' e le relazioni di uguaglianza agli infiniti. Oltre a coloro ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di un programma verifica la proprietà P, allora l'output verifica la proprietà Q. Hoare ha fornito anche un sistema di assiomi per la sua logica, che permette di dimostrare che un programma è corretto, nel senso che rispetta le relazioni tra input ...
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Il Rinascimento. Il metodo e l'ordine del sapere
Cesare Vasoli
Il metodo e l'ordine del sapere
Prodromi di un dibattito
La ricostruzione del lungo dibattito cinquecentesco sui criteri fondamentali [...] in modo che di tutti si giudichi la convenienza degli uni con gli altri, e si tengano a memoria. E come nell'assioma si ricerca la verità o falsità, nel sillogismo la consequenzialità o non consequenzialità, così nel metodo si considera che ciò che è ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] di determinatezza' (AD) nella teoria di Zermelo-Fraenkel (ZF) e dell'esistenza di infiniti cardinali di Woodin (in ZFC). L'assioma di determinatezza è stato proposto da J. Mycielski e H. Steinhaus nel 1962, e postula la determinatezza di qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] rese conto che la nozione di sequenza di scelta (che compare in un contesto piuttosto diverso nella discussione di Borel sull'assioma di scelta) poteva essere legittimata dal suo punto di vista offrendo tutti i vantaggi di una 'teoria aritmetica' del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] di curvatura di una linea, e di una superficie, nel piano o nello spazio.
Nella geometria euclidea, le alternative all'assioma di Euclide sulle parallele ‒ secondo il quale, data una linea, per un punto a essa esterno può essere tracciata una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] . Moduli e ideali non sono per Dedekind strutture algebriche analoghe ai campi, dei quali non soddisfano tutti gli assiomi che li definiscono. Mentre i numeri che appartengono ai campi rimangono sempre l'obiettivo del suo interesse, le proprietà ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...