SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] corpo K: precisamente S(x) è un anello d'integrità, commutativo e a elemento unità (questo elemento è la serie
anxn, indicata col simbolo 1, tale che xn, ...
Queste e altre proprietà delleserie intere formali permettono una visione d'insieme, di ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di oggetti e l’analisi è dato dalle serieformali di potenze, i coefficienti delle quali sono appunto i numeri che contano gli , geometria dei numeri, partizioni, campi finiti e anelli), alla teoria dei gruppi e sue generalizzazioni (rappresentazioni ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] Pi f.g., ed n dipendente da M.
Già qualche anno prima delle dimostrazioni della congettura di Serre da parte di D. Quillen e A. A. tn]-modulo proiettivo f.g. è libero, sono gli anelli di serie di potenze formali A=k[[x1,...,xn]], dove k è un corpo ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] hanno un perfetto riscontro nelle proprietà formalidell’uguaglianza. Fissato infatti un gruppo serie canonica e il genere per una curva, i sistemi canonici, le serie certe varietà come il piano, un anello di coomologia più generale di quello usuale ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] con tutte le loro proprietà formali, per guisa che in S i valori tra − 1 e + 1; in tale anello il prodotto della funzione continua "non nulla" f1 (x), che vale delle funzioni razionali sopra una curva algebrica: si possono suddividere in classi (serie ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] metodo per ottenere trasformazioni canoniche utilizzando il formalismodelleserie di Lie; questo metodo verrà applicato con EGA) in cui introduce e studia la teoria degli schemi su anelli qualsiasi e quella dei morfismi tra schemi. In seguito le sue ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] il polo e riducendo così il disco di partenza a un anello, o di cercare il prolungamento analitico in una regione anulare. Fu che la teoria delle funzioni complesse avesse essenzialmente a che fare con espressioni formali come le serie di potenze e ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di K-teoria. Così K0(A) è la K-teoria algebrica dell'anello A, e K1(A) la K-teoria dell'anello A⊗C0(ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce non rinormalizzate geff(ε) sono considerate come serie di potenze formali in g, e se geff(ε)=geff ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anello commutativo con identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra. Si prendono infine in considerazione le serieformali ,y)∈W. Gli insiemi di U sono gli intorni della struttura uniforme. Una struttura di spazio topologico può esservi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] , tecniche complicate e formali, proprietà locali.
La anellodelle matrici reali n × n. L'immagine di questo omomorfismo è l'insieme delle classi caratteristiche espresse come forme differenziali. Questo teorema, enunciato da Weil in una serie ...
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mettere
méttere v. tr. [lat. mĭttĕre «mandare», nel lat. tardo «mettere»] (pass. rem. miṡi, mettésti, ecc. [pop. tosc. méssi, mésse, méssero]; part. pass. mésso). – Verbo di sign. ampio e generico, dai confini semantici non ben definiti, che...
universale1
universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione...