SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] Christian Michelsen di Bergen (1930-38), fu professore di Algebra e teoria dei numeri all'università di Oslo dal 1938 con una relativizzazione della nozione d'insieme. In particolare, poiché la teoria degliinsiemi di Zermelo-Fraenkel si basa su un ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] data con la definizione degliinsiemi di perimetro finito: per ogni insieme misurabile E di Rn Siano a₁(t), a₂(t), …, an(t) funzioni note. Allora una soluzione f(t) dell'e. algebrica f(t)n+a₁(t)f(t)n⁻¹+…+an(t)=0 è una nuova funzione nota.
(P3)-Sia f( ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] gli insiemi dell'altra. Questi punti costituiscono l'insieme B, e sono disposti lungo le frontiere degliinsiemi 1888 e completata da E.Cartan alla fine dell'Ottocento.Tra le algebre di Lie semplici vi sono quattro famiglie infinite, il cui ruolo ...
Leggi Tutto
È lo pseudonimo collettivo sotto il quale lavora un gruppo di matematici francesi (H. Cartan, Cl. Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann, A. Weil ed altri). Dopo aver compiuto i loro studî all'Ècole Normale [...] partire da esse per differenziazioni successive e per sovrapposizione delle varie strutture. Dalla generalissima "teoria degliinsiemi" si passa così da una parte all'"algebra generale" e dall'altra alla "topologia astratta". In tal guisa, l'opera di ...
Leggi Tutto
Economista statunitense, nato a Calais (Francia) il 4 luglio 1921. Dal 1962 è professore di Economia e Matematica nell'università di Berkeley (California). È stato presidente della Econometric society [...] l'esistenza di equilibrio generale in condizioni di competitività.
Utilizzando la teoria degliinsiemi e la topologia piuttosto che il calcolo e l'algebra matriciale, egli ha riformulato con successo e precisione analitica i risultati tradizionali ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di condizionamenti possibili. Nel modello di Rényi, come in quello di Kolmogorov, l’insieme ℱ di tutti gli eventi è una σ-algebra booleana di sottoinsiemi di un insieme S, lo spazio degli stati. Si considera poi una famiglia ℱ0⊆ℱ di eventi, i cui ...
Leggi Tutto
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] John von Neumann, Peter Lax, Robert Richtmyer verso la fine degli anni Quaranta. L’analisi numerica si sviluppò rapidamente a partire da per quasi ogni x (cioè al di fuori di un insieme che può essere ricoperto da una successione di intervalli la cui ...
Leggi Tutto
PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] e in ottobre fu nominato assistente sulla cattedra di algebra e geometria analitica di Enrico D’Ovidio, che presentò tappa fondamentale negli studi di analisi, di topologia, di teoria degliinsiemi e di teoria della misura.
Prendendo le mosse da un ...
Leggi Tutto
aritmetica
aritmetica parte della matematica che studia le proprietà dei numeri, in particolare dei numeri naturali. L’aritmetica comprende le più elementari operazioni con i numeri che si studiano fin [...] compie il passaggio dall’aritmetica all’algebra e prende avvio l’analisi indeterminata. numero naturale e l’uso degli strumenti logico-insiemistici. Un insiemi numerici fondamentali sono costruibili, per successivi ampliamenti, a partire dall’insieme ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ) = ϕ(x)-1. Inoltre, fra tutti i gruppi di Lie aventi un'algebra di Lie assegnata, ne esiste uno e uno solo (definito a meno di un e S2, C2 si dicono ‛isomorfi' o ‛coniugati' se esistono degliinsiemi di Borel N1 e N2, rispettivamente in S1 e S2, tali ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...