Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] A a doppia composizione binaria ("addizione" e "moltiplicazione") si chiamerà un anello se: (I) A rispetto all'addizione è un gruppo abeliano A+ per l'elemento neutro del quale si adotterà il simbolo 0 ("zero"); (II) valgono le due leggi distributive ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] δ2 = o e π = p (caso delle curve abeliane) vengono trattate delle trasformazioni di 1a e 2a specie birazionali. Nel caso non abeliano invece, nell'ipotesi p = 0 e π > o le trasformazioni formano un gruppo formato da infinite schiere dipendenti da ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] righe per colonne. Esso si indica con il simbolo On e dipende da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] analoga alla superficie di uno pneumatico) che ammette una struttura di gruppo abeliano. In particolare, i suoi punti interi (incluso l'infinito) formano un gruppo abeliano finitamente generato del tipo ℤr⊕F, con F gruppo finito, ma nonostante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] orientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppi di omologia di dimensione n,Hn(M) e Hn(N), sono isomorfi al gruppo abeliano libero ℤ. Se f:M→N è un'applicazione continua, f induce un'applicazione f*Hn(M)→Hn(N), che è un omomorfismo f ...
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GHIZZETTI, Aldo
Luca Dell'Aglio
Nato a Torino l'8 ott. 1908 da Ernesto e da Irene Centenari, vi frequentò il liceo scientifico dove ebbe come insegnante Guido Ascoli. Nella stessa città svolse gli studi [...] egli individuò le condizioni necessarie (teoremi di tipo tauberiano, secondo una denominazione classica) e sufficienti (teoremi di tipo abeliano) affinché per una determinata successione esista una funzione quasi ovunque compresa tra i valori 0 e 1 e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] 'equazione algebrica è risolubile per radicali se e solo se ha grado minore o uguale a quattro. D'altra parte, come Abel ben sapeva, esistono equazioni di grado più elevato risolubili per radicali. È il caso, per esempio, di questa equazione di sesto ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dei campi di classi, le cui generalizzazioni al caso non abeliano (congetture di Langlands e di Bloch-Kato) occupano un posto complessa. Kronecker si era interessato molto ai lavori di Abel e di Galois sulle equazioni, ma non approvava l' ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] nell’iperspazio di dimensione n. Questo gruppo prende il nome di gruppo dei m.: esso è un gruppo misto, non abeliano, composto di 2 schiere, quella dei m. diretti, che formano un sottogruppo, e quella dei m. inversi. Importanti sottogruppi del ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] equivalenza costituisce il gruppo quoziente Hp=Zp/Bp detto p-mo gruppo di o. del complesso di catene considerato. Il gruppo abeliano Hp può non essere libero; pertanto si decompone nella somma diretta di un gruppo libero Rp e di un gruppo non libero ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...