struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] , invece di un campo (K, +, ⋅), un anello (A, +, ⋅): un → modulo sopra A è una terna (M, #, ∘), dove (M, #) è un gruppo abeliano e dove è definita un’operazione binaria esterna ∘: A × M → M che soddisfa le proprietà formali a), b), c), d) sopra ...
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Feit
Feit Walter (Vienna 1930 - Branford, Connecticut, 2004) matematico statunitense di origini austriache. Di famiglia ebrea, nel 1939 lasciò Vienna con l’ultimo dei treni dell’operazione Kindertransport [...] lavori sui gruppi finiti e per la dimostrazione, pubblicata nel 1963 in collaborazione con il matematico statunitense J.G. Thompson, che ogni gruppo semplice finito non abeliano è di ordine pari e ogni gruppo finito di ordine dispari è risolubile. ...
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Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] cilindro e il nastro di Möbius è 1; per la bottiglia di Klein o per il toro è invece 2. In generale, il numero di Betti di indice k dello spazio T è definito come il rango del gruppo abeliano Hk(T), che rappresenta il k-esimo gruppo di omologia di T. ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di classi di divisori di congruenza'. Il ‛gruppo di classi di idèle' di un corpo di numeri algebrici è un gruppo abeliano localmente compatto infinito separabile, il quale non è nè discreto nè separabile e i cui gruppi quozienti di ordine finito sono ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] agli spazi topologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spazio topologico X e a un intero n un certo gruppo abeliano Kn(X). Formalizzata così la K-teoria topologica, H. Bass provò (1963) che alcuni oggetti, simili a K0 e a K1, si ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] la forma di curvatura si trasforma in maniera omogenea:
g:F→g-1 F g. (13)
Nel caso particolare che G sia il gruppo abeliano U(1), il termine non lineare nella definizione della curvatura (8) si annulla e l'equazione che si ottiene, F=dA, coincide con ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] funtori, comunemente indicati Hom e ⊗Α. Il primo ha valori nella categoria dei gruppi abeliani e associa alla coppia di A-moduli M e N il gruppo abeliano HomΑ(M,N). Per f:M1→M e g:N→N1, le applicazioni f′:HomΑ(M,N)→ HomΑ(M1,N) e g′:HomΑ(M,N)→HomΑ (M ...
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Haar
Haar Alfréd (Budapest 1885 - Szeged 1933) matematico ungherese. Di origini ebraiche, iscrittosi a ingegneria chimica presso l’Università tecnica di Budapest, dopo un anno si trasferì all’università [...] di Lie e che è riportata come misura di Haar: essa ha reso possibili notevoli progressi nella teoria dei caratteri dei gruppi (→ gruppo abeliano) soprattutto per opera di I. Schur e H. Weyl e ha consentito a J. von Neumann e a L.S. Pontrjagin la ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] in V è definita una operazione binaria interna detta addizione e denotata con +, rispetto alla quale V è un → gruppo abeliano, e un’operazione esterna: K × V → V, detta moltiplicazione per uno scalare, in modo che siano verificati i seguenti assiomi ...
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GLUONE
Roberto Petronzio
Il termine deriva dall'inglese glue ("colla") e designa quella particella elementare di dimensioni subnucleari che amalgama all'interno dei nucleoni i loro costituenti fondamentali, [...] conducono alla stessa posizione finale se ne viene scambiato l'ordine. In questa analogia, un gruppo abeliano, come quello sottostante la simmetria locale conservata nelle interazioni elettromagnetiche, rappresenta il caso particolare di rotazioni ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...