L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] 'equazione algebrica è risolubile per radicali se e solo se ha grado minore o uguale a quattro. D'altra parte, come Abel ben sapeva, esistono equazioni di grado più elevato risolubili per radicali. È il caso, per esempio, di questa equazione di sesto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dei campi di classi, le cui generalizzazioni al caso non abeliano (congetture di Langlands e di Bloch-Kato) occupano un posto complessa. Kronecker si era interessato molto ai lavori di Abel e di Galois sulle equazioni, ma non approvava l' ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

gruppi, teoria dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppi, teoria dei gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] un teorema dovuto a W. Feit e J.G. Thompson e pubblicato nel 1963, ha stabilito che ogni gruppo semplice finito non abeliano è di ordine pari e ogni gruppo finito di ordine dispari è risolubile. Per quel che riguarda i gruppi abeliani semplici finiti ... Leggi Tutto

TAGS: PROGRAMMA DI → ERLANGEN – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – CALCOLO INFINITESIMALE – GRUPPI DI PERMUTAZIONI – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

movimento

Enciclopedia on line

Biologia Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] nell’iperspazio di dimensione n. Questo gruppo prende il nome di gruppo dei m.: esso è un gruppo misto, non abeliano, composto di 2 schiere, quella dei m. diretti, che formano un sottogruppo, e quella dei m. inversi. Importanti sottogruppi del ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOINGEGNERIA – FISIOLOGIA GENERALE – GEOMETRIA – FISIOLOGIA UMANA – FISIOLOGIA COMPARATA – CONTABILITA – STORIA DELLE RELIGIONI – SOCIOLOGIA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA

TAGS: CHIESA CATTOLICA – CIGLIA VIBRATILI – SPERMATOZOI – PSICANALISI – IPERSPAZIO

simmetria

Enciclopedia on line

simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] dello spazio, tutti equidistanti dall’asse di simmetria. Gruppo di simmetria di una figura F è il gruppo, per solito non abeliano, costituito da tutti i movimenti, diretti o inversi, che lasciano invariata F. Per es., il gruppo di simmetria di un ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – TECNICHE E STRUMENTI – TEMI GENERALI – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA – ANATOMIA COMPARATA

TAGS: INTERAZIONI ELETTRODEBOLI – INTERAZIONI FONDAMENTALI – MECCANICA QUANTISTICA – TRIANGOLO EQUILATERO – GRUPPO DI SIMMETRIA

MODELLI, Teoria dei

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139) Giulio Supino Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] dimostrare che la teoria G, prima presentata, non è sintatticamente completa. Infatti, siano U(α) e U(β) due gruppi, il primo abeliano e il secondo no. Essi sono entrambi m. di G ma non elementarmente equivalenti perché la formula x + y = y + x è ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – SIMILITUDINE GEOMETRICA – TEOREMA DI COMPATTEZZA – NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI MODELLI

SPAZIO

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

SPAZIO (XXXII, p. 315) Vittorino DALLA VOLTA Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] con lettere minuscole greche, costituisce uno spazio vettoriale sinistro (s.v.s.) su K qualora: 1) V sia un modulo (gruppo abeliano additivo, v. gruppo, in questa App.); 2) sia definito un prodotto di un elemento a di K per un elemento α di ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – FILOSOFIA DELLA SCIENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – TRASFORMAZIONI LINEARI – TEORIA DEGLI INSIEMI

SIMMETRIA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

SIMMETRIA (XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331) Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] di gauge f1 e f2 è ancora una trasformazione di gauge definita dalla funzione f1+f2. Si tratta di un gruppo abeliano (commutativo) e pertanto diremo che l'elettrodinamica è una teoria di gauge abeliana. Il concetto di teoria di gauge può essere ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – PRINCIPIO D'INDETERMINAZIONE – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – INTERAZIONI GRAVITAZIONALI

CATEGORIE, Teoria delle

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] Oppure si può richiedere che gl'insiemi homC dei morfismi, siano dotati di qualche struttura, per es., di gruppo abeliano additivo, e la composizione sia bilineare rispetto all'addizione; o ancora che siano possibili in C costruzioni di vari oggetti ... Leggi Tutto

TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – ASSIOMI DI ZERMELO-FRAENKEL – TEORIA DELLE CATEGORIE – TEORIA DEGLI INSIEMI – RELAZIONE D'ORDINE

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] , se G permuta le variabili. Negli anni Sessanta Richard Swan ha trovato un controesempio a questo problema nel caso abeliano, David Saltman nel caso complesso. In questa direzione possiamo menzionare anche i lavori di Shizuo Endo e Takehiko Miyata ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE