quoziente

quoziente

quoziènte [Der. dell'avv. lat. quotiens "quante volte"] [ALG] (a) Nell'aritmetica, il risultato del-l'operazione della divisione, cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo; si ha un q. esatto se esso è un numero intero e non v'è resto, cioè il dividendo è un multiplo intero del divisore. (b) La nozione è estendibile ad altre quantità algebriche, secondo la definizione che l'operazione di divisione ha nei vari casi: q. di due polinomi, di due espressioni, e sim., intendendosi generic. l'espressione che moltiplicata per quella che funge da divisore dà quella che funge da dividendo. ◆ [ALG] Insieme q.: di un insieme I relativ. a una relazione R, è l'insieme, indicato con I/R, che ha per elementi le classi di equivalenza di I (cioè quei sottoinsiemi di I ciascuno dei quali è costituito da un elemento di I e da tutti gli altri associati a esso dalla relazione R); se, in partic., l'insieme costituisce un gruppo, si parla di gruppo quoziente. ◆ [ALG] Passaggio al q.: il passaggio da un insieme al suo insieme q. rispetto a una data relazione di equivalenza (v. sopra: Insieme q.). ◆ [ALG] Spazio q.: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 e.