nodi

Nodi

Intricati grovigli, difficili da sciogliere

I nodi si ottengono intrecciando una corda in base a un preciso schema, e si usano in molti campi per tenere ferme cose e persone. Fare nodi può essere un passatempo, ma anche una vera e propria scienza. Infatti, alla base dei nodi, c’è una disciplina matematica chiamata topologia

Un’arte con mille applicazioni

Ognuno di noi sa fare un nodo, se non altro per allacciarsi le scarpe, ma quella dei nodi è una vera e propria arte, usata per esempio in campo marinaro o in quello alpinistico (alpinismo); si pensi ai nodi autobloccanti, o a quelli che permettono lo scorrimento delle corde l’una sull’altra per consentire all’alpinista di scivolare velocemente, ma in sicurezza, da un appiglio all’altro. Un nodo è formato dall’intreccio di una corda: i due capi della corda sono fatti passare più volte attorno a questa in modo tale da produrre un intreccio che ha normalmente la funzione di bloccare ogni scorrimento.

I nodi in molti casi funzionano perché amplificano e sfruttano l’attrito della corda creando con poca fatica forti resistenze. È quello che avviene, per esempio, al momento dell’approdo di un’imbarcazione, quando i marinai fanno eseguire alla gomena pochi giri attorno a un punto di ancoraggio, per fermare in maniera sicura anche imbarcazioni di centinaia di tonnellate. Questo nodo, per quanto robusto, può essere sciolto facilmente in un momento.

Il nodo matematico

Il nodo è prima di tutto un problema matematico. Infatti esiste una teoria dei nodi che studia le regole di una corda che si aggroviglia. In matematica si definisce nodo ogni curva chiusa nello spazio: in altre parole, poiché un nodo si ottiene prendendo un pezzo di corda, aggrovigliandolo, e quindi unendo tra loro i due capi, anche un semplice cerchio chiuso è un nodo in senso matematico. La teoria dei nodi è una branca della topologia, ossia della disciplina matematica che studia le proprietà di quelle figure che si deformano l’una nell’altra per trasformazioni continue, vale a dire senza strappi e cuciture.

Uno dei problemi della teoria dei nodi è analizzare la loro equivalenza: due nodi, infatti, si dicono equivalenti quando possono essere trasformati l’uno nell’altro in maniera continua, senza tagliare la corda. Il problema non è affatto banale, e questa teoria, che ha originato una serie di teoremi anche di particolare complessità, ha riflessi in altri campi scientifici, tra i quali la biologia. Qui, per esempio, nelle proteine e nel DNA è fondamentale la loro disposizione spaziale tridimensionale: queste macromolecole si aggrovigliano su loro stesse con modalità che ne determinano le proprietà, e che possono essere risolte e comprese anche grazie alla teoria dei nodi.

Significati concreti e simbolici del termine

Il termine nodo è inoltre utilizzato per una pluralità di significati: si parla infatti di nodo viario, quando si incrociano in maniera complessa diverse strade, magari scavalcandosi con ponti e sottopassaggi; ma si usa anche il termine nodo, in chiave simbolica, per indicare una trattativa sindacale o politica complessa, che prevede dei ‘nodi da sciogliere’; ancora, lo stesso termine è utilizzato per indicare un punto fondamentale di un romanzo, una amicizia forte tra due persone, un dubbio da sciogliere e così via.

Così pure, i nodi della corda con la quale in alcuni ordini religiosi si stringe alla vita il saio simboleggiano i voti di castità, povertà e obbedienza. Sciogliere i voti, e disfare questi nodi, significa essere liberati da tali impegni.

Il nodo gordiano

L’ascesa al potere di Alessandro Magno passò anche attraverso lo scioglimento di un nodo. Si racconta infatti che il re Gordio, fondatore in Asia Minore della città omonima, possedeva un aratro consacrato a Zeus, legato con un nodo talmente complesso da risultare impossibile da sciogliere. Una profezia affermava che solo chi lo avesse liberato sarebbe diventato il dominatore dell’Asia Minore: Alessandro Magno vide il nodo e lo sciolse nel modo più spiccio e… topologicamente scorretto, tagliandolo di netto con la spada. Un trucco che comunque non gli impedì di diventare il più leggendario condottiero dell’antichità.