rette, fascio di
rette, fascio di
rette, fascio di nel piano, insieme di tutte le rette passanti per un stesso punto oppure aventi la stessa direzione. Nel primo caso il fascio è detto fascio proprio di rette e il punto per il quale passano tutte le rette è detto centro del fascio. Nel secondo caso il fascio è detto fascio improprio di rette o fascio di rette parallele. Nel piano cartesiano, un fascio proprio di centro P(x0, y0) ha equazione a(x − x0) + b(x − x0) = 0, con a e b parametri reali non entrambi nulli, mentre un fascio improprio di direzione m ha equazione y = mx + q, con q parametro reale, oppure x = k se è il fascio di rette parallele all’asse delle ordinate. Le due definizioni possono essere ricondotte a un’unica equazione, rifacendosi alla definizione generale di fascio, come combinazione lineare di due rette (→ fascio). Nello spazio, un fascio di rette è dato dalle rette di una stella di rette (propria o impropria) appartenenti a uno stesso piano.