EPATTA

EPATTA (da επακτός "aggiunto")

Per definizione epatta di un anno è l'età della luna dall'ultimo giorno dell'anno precedente (o, se si vuole, al 0 gennaio), quando si chiami età della Luna a un dato giorno il numero di giorni trascorsi a partire dall'ultimo novilunio, assegnandosi a questo il valore 0. Nel calendario gregoriano, l'epatta, che si suole indicare in cifre romane, rende, per così dire, meccanico il calcolo dei novilunî ecclesiastici per il computo della Pasqua.

Fino alla riforma gregoriana (v. calendario) questo calcolo veniva effettuato mediante il cosiddetto ciclo diciannovennale di Metone, secondo il quale, in capo a 19 anni, i novilunî, al pari delle altre fasi della Luna, ritornano alle stesse date. La riforma escogitata dal medico calabrese Luigi Lilio e attuata nel 1582 da Gregorio XIII, si proponeva due scopi: l'uno era quello di riportare l'equinozio di primavera al 21 marzo; l'altro, forse più importante, di coordinare l'anno lunare all'anno solare, in modo da poter determinare con sufficiente esattezza la data della Pasqua (v. Pasqua).

Ecco in breve le regole pratiche, cui conduce il meccanismo ideato dal Lilio per raggiungere, per mezzo di epatte, questo scopo.

Etimologicamente "epatta" è il numero dei giorni, che bisogna aggiungere all'anno lunare per avere l'anno solare. L'anno lunare essendo di 354 giorni, l'anno comune solare di 365, la differenza 11 è l'età della Luna media al principio del secondo anno, se la luna nuova è cadu̇ta al principio del primo anno. In questo caso 11 è l'epatta del secondo anno. L'epatta del terzo è 11 + 11, cioè 22; quella del quarto sarebbe 33, ma, siccome s'intercala un intero mese di 30 giorni, si riduce a 3. E cosi per gli anni seguenti si trovano le epatte: 14,25,6 (cioè 36), 17,28, 9 (cioè 39), ecc.

Ma la riforma gregoriana ha introdotto, a partire dall'anno 550 dell'era cristiana, una correzione (la cosiddetta equazione lunare), la quale consiste nell'aggiunta d'un giorno alle epatte dei singoli anni d'un ciclo metoniano, con una legge che qui non è il caso di precisare. Questa correzione porta di conseguenza che, per il calcolo delle epatte, non vale la semplice legge periodica dianzi accennata, bensì un procedimento che varia lievemente per periodi secolari. Precisamente per trovare l'epatta d'un anno, se ne trova anzitutto il cosiddetto numero aureo (vale a dire quello che a codesto anno spetta nella successione del suo ciclo metonico e che si ottiene aumentando di 1 il resto della divisione del millesimo per 19) e poi, indicato con A questo numero, si calcola il resto della divisione di 11 (A −1) per 30. Chiamato R questo resto, l'epatta, che denoteremo con E, si calcola secondo la tabella seguente:

Ad esempio, per il 1932 si ha A = 14, R = 23, E = 22.

Trovata l'epatta d'un anno, ecco come si procede praticamente per trovare tutti i novilunî (e quiudi anche le altre fasi lunari) di quell'anno. Nel calendario gregoriano perpetuo, a fianco d'ogni giorno, a partire dal 1° gennaio, sono segnati i primi trenta numeri, ma in ordine decrescente (e scritti in cifre romane): cioè di fronte al 1° gennaio è posto XXX (o un *), di fianco al 2 gennaio è posto XXIX, e così, via, fino ad I, dopo di che si ricomincia col XXX (o con un *). Siccome al primo gennaio sono passati dall'ultimo novilunio tanti giorni, quante sono le unità dell'epatta dell'anno che si considera, così il primo novilunio si farà in quel giorno, di fronte al quale risulta segnata, in cifre romane, l'epatta di quell'anno. Ad es., nel 1932 il primo novilunio si è avuto nel giorno di fronte a cui sta scritto XXII, cioè il 9 gennaio. E poiché tutto ciò si può ripetere per ciascuna lunazione successiva, anche tutti gli altri novilunî dell'anno cadranno precisamente in quei giorni, accanto ai quali ricompare periodicamente l'epatta dell'anno. Solo bisogna aggiungere che, siccome le 12 lunazioni di ciascun anno sono alternativamente di 30 giorni (piene) e di 29 (cave), è stato necessario assegnare, ogni due mesi lunari, due epatte a uno stesso giorno: queste epatte sono la XXV e la XXIV, e i giorni dell'anno con doppia epatta sono: il 5 febbraio, il 5 aprile, il 3 giugno, il 1° agosto, il 27 settembre e il 27 novembre. Trovati i novilunî, le altre fasi lunari si otterranno aggiungendo alle date dei novilunî i numeri 6 (primo quarto), 13 (luna piena), 20 (ultimo quarto).

Importa infine avvertire che i novilunî ottenuti nel modo dianzi indicato non sono che approssimati e possono differire dai novilunî astronomici, dati dalle effemeridi, di 1 giorno o di 2 0 anche di 3; e questa divergenza è dovuta al fatto che nel calcolo delle epatte si attribuisce alla Luna un moto medio, che non risponde alla realtà. Ma per gli scopi dei calcoli fondati sull'uso delle epatte, che è di fornire un metodo rapido per determinare con approssimazione le fasi lunari, e soprattutto il plenilunio pasquale, codeste divergenze non hanno importanza.