In statistica, la distribuzione di una variabile x se la funzione log(x−a), essendo a una costante, segue la legge normale, cioè se la densità di x è data dalla funzione
(dove σ e m sono costanti) per x > a, mentre per x ≤ a si ha f(x)=0. Si può ipotizzare che la distribuzione l., che trova applicazione per es. in biologia, in geologia, in statistica economica e in fisica, descriva una variabile risultante dal prodotto di un numero elevato di variabili aleatorie indipendenti.