COSTRUZIONI

COSTRUZIONI

. la sperimentazione nelle costruzioni. - I progressi che sono stati realizzati nella costruzione delle macchine di prova e degli strumenti di misura e di osservazione, così come nella tecnica e nella metodologia della sperimentazione, e la necessità di dare alle teorie della scienza delle costruzioni, nel loro evolversi, adeguati fondamenti e conferme sperimentali, hanno favorito e stimolato il grande sviluppo che negli ultimi tempi ha conseguito la sperimentazione nel campo della scienza delle costruzioni.

Il campo delle indagini sperimentali può essere così suddiviso: 1) sperimentazione sui materiali; 2) sperimentazione su modelli; 3) sperimentazione sulle costruzioni o su loro elementi strutturali.

Sperimentazione sui materiali. - Serve a stabilire il comportamento meccanico, fisico e chimico di questi ultimi in condizioni quanto più possibile prossime a quelle in cui si trovano nelle costruzioni (v. resistenza dei materiali, XXIX, p. 89, e in questa App.).

Sperimentazione su modelli. - La sperimentazione su modelli ha il duplice scopo di: 1) controllo sperimentale del campo di validità e del grado di approssimazione delle teorie e dei metodi di calcolo della scienza delle costruzioni; 2) soluzione sperimentale di problemi di resistenza, per i quali la teoria o non è in grado di fornire soluzioni sufficientemente approssimate o può fornirle solamente con un dispendio di tempo e di energie incompatibile con il risultato pratico che si vuol conseguire. Il materiale deve avere, per il primo scopo, caratteristiche quanto più è possibile uguali a quelle presupposte nella teoria; per il secondo, caratteristiche quanto più è possibile prossime a quelle del materiale di cui è costituita la costruzione reale.

Di norma le caratteristiche fondamentali che si richiedono ai materiali dei modelli sono: l'omogeneità, l'isotropia, l'elasticità: esse corrispondono sia alle ipotesi poste alla base della teoria classica, sia praticamente all'effettivo comportamento dei materiali, entro i limiti delle sollecitazioni normalmente ammesse.

In pratica conviene che i materiali, al fine di facilitare l'esecuzione del modello e di assicurare le migliori condizioni sperimentali, siano dotati dei seguenti requisiti: lavorabilità; basso modulo di elasticità; elevato rapporto fra il limite elastico ed il modulo di elasticità, per avere le massime possibili deformazioni, in campo elastico, ed aumentare di conseguenza l'esattezza delle misure; costanza delle caratteristiche fisiche e meccaniche nel tempo; scarsa sensibilità alle variazioni di temperatura e di umidità.

I materiali di impiego più frequente sono: acciaio, leghe di alluminio (Dural, Avional, ecc.), altri materiali metallici (bronzi, ottoni), celluloide, resine sintetiche, gesso, miscele gesso-celite, caucciù.

Determinazione dello stato di tensione e di deformazione sui modelli. Le grandezze che si determinano sono le deformazioni globali (spostamenti e rotazioni) e le deformazioni locali (allungamenti percentuali), da cui si ricavano le tensioni. Gli strumenti, normalmente nell'uso sono: per gli spostamenti, i flessimetri (sensibilità normale 1/100 di mm., sensibilità massima 1/1000 di mm.); per le rotazioni, i clinometri a bolla (sensibilità 1″ ÷ 2″); meno usati i clinometri a specchio, che hanno il pregio di essere molto più leggeri (v. collaudo, X, p. 735).

Gli allungamenti percentuali e le tensioni si misurano con gli estensimetri, di numerosi tipi, basati su diversi sistemi di funzionamento.

Fra gli estensimetri meccanici, i più frequentemente usati, grazie alla loro buona sensibilità (1/1000 mm.), alla precisione e alla facilità di impiego, sono gli estensimetri tipo Okhuyzen, costruiti dalla ditta Huggenberger (fig. 1) e, in Italia, dalle Officine Galileo. La ditta Huggenberger costruisce anche estensimetri differenziali di tipo analogo al precedente con i quali, variando la base di misura mediante vite micrometrica, si possono determinare, per differenza, gli allungamenti sulla base di 1÷2 mm. Questi estensimetri si impiegano per misure di punte di tensione. L'esattezza di misura non è comunque molto elevata (per l'acciaio, con base i mm., l'errore è di ± 200 kg/cm.²). Altri tipi di estensimetri con amplificazione a leve o a specchi sono impiegati in singoli centri di ricerca; alcuni hanno sensibilità molto elevata e base di misura di pochi millimetri.

Gli estensimetri elettrici, in relazione al principio di funzionamento possono essere suddivisi in: elettroacustici (Schäfer, Galileo); a cellula fotoelettrica (Lehr); a induzione (Lehr e altri tipi); a resistenza. Questi ultimi, introdotti recentemente negli Stati Uniti d'America (SR₄ electrical strain gauge) risultano di impiego particolarmente semplice ed inoltre hanno grande sensibilità e un campo di misura estremanente ampio (allungamento percentuale massimo misurabile = 1%). Essi hanno altresì il pregio del minimo ingombro e della possibilità di essere disposti in punti del modello inaccessibili durante la prova. Fra gli estensimetri elettrici, quelli ad induzione ed a resistenza sono atti alla misurazione delle tensioni nei fenomeni dinamici: in questo caso le variazioni di corrente prodotte dalla variazione degli allungamenti percentuali vengono amplificate e registrate mediante oscillografi a filo o a raggi catodici. Anche gli estensimetri a specchi possono essere adoperati per misure dinamiche, mediante registrazione fotografica degli spostamenti del raggio luminoso.

Determinazione delle tensioni in base agli allungamenti misurati. - Indicando con L la lettura di misura, con a e b rispettivamente l'amplificazione e la base di misura dell'estensimetro, l'allungamento percentuale risulta ε = L/ab. Nell'ipotesi di comportamento elastico del materiale, dai valori misurati degli allungamenti percentuali si risale a quelli delle tensioni, applicando le relazioni della teoria dell'elasticità.

Nel caso di stati di tensione uniassiale (trazione, compressione; flessione di barre prismatiche a sezione costante, stato di tensione nei tubi soggetti a pressione interna e non vincolati ai giunti, ecc.) è sufficiente, per conoscere lo stato di tensione, eseguire la misura nella direzione della sollecitazione; applicando la legge di Hooke si ricava dall'allungamento percentuale la tensione σ = E ε.

Nel caso di stati di tensione piana, a causa dell'influenza della contrazione laterale, per conoscere il valore della tensione in una direzione bisogna eseguire la misura degli allungamenti in detta direzione ed in quella ad essa normale. Se ε₀ ed ε₁ sono gli allungamenti misurati, risulta:

Se infine si vuol definire compiutamente lo stato di tensione in un punto, cioè se si vogliono determinare le tensioni principali e le loro direzioni, bisogna eseguire la misura degli allungamenti percentuali in almeno tre direzioni (metodo delle rosette estensimetriche). Si scelgono ordinariamente tre direzioni formanti fra di loro angoli di 60° e cioè 0°, +60°, −60°. Eseguendo invece di tre, quattro misure, generalmente nelle direzioni −45°, 0°, +45°, +90°, si ha una misura sovrabbondante, che permette di controllare l'esattezza dei risultati.

Normalmente le misure nelle varie direzioni devono essere eseguite l'una dopo l'altra, in diverse fasi di carico e scarico del modello. Ciò naturalmente può influire sull'esattezza dei risultati. Con l'impiego degli estensimetri elettrici a resistenza SR₄ si ovvia a questo inconveniente mediante singoli elementi di misura aventi 3 o 4 resistenze estensimetriche opportunamente orientate, così che si possono eseguire contemporaneamente le misure nelle varie direzioni (fig. 2).

L'adozione sistematica delle rosette estensimetriche permette di risolvere nella maniera più completa possibile il problema della determinazione dello stato di tensione in un modello o elemento strutturale; conoscendo la direzione delle tensioni principali in un conveniente numero di punti, si può procedere al tracciamento delle linee isostatiche.

Il metodo delle rosette estensimetriche permette quindi di affrontare e di risolvere gli stessi problemi che si risolvono con la fotoelasticità con i seguenti vantaggi: 1) maggiore semplicità di esecuzione delle prove; 2) possibilità della determinazione dello stato di tensione sulla superficie di corpi a tre dimensioni, comunque sollecitati; 3) possibilità di impiego in modelli o elementi di strutture di grandi dimensioni, con conseguente maggiore esattezza delle singole misure, ed in particolare di quelle nelle zone di concentrazione delle tensioni.

Gli estensimetri misuratori a distanza - quali ad esempio gli estensimetri elettrici a resistenza - possono essere impiegati anche per la determinazione degli stati di tensione spaziali all'interno di corpi a tre dimensioni, comunque sollecitati; allo scopo bisogna impiegare un materiale, ad esempio resina sintetica, atto ad essere gettato in una forma del modello, nella quale siano stati preventivamente disposti gli estensimetri nelle posizioni di misura. In questo caso sono necessarie rosette di misura spaziali. Tale metodo di misura è ancora in fase di sviluppo e il suo perfezionamento è di particolare importanza in quanto non esiste attualmente nessun sistema atto allo scopo, eccezion fatta per la fotoelasticità spaziale, che peraltro richiede tecniche sperimentali estremamente complesse.

Per la soluzione sperimentale di alcuni problemi particolari di elasticità, quali la determinazione delle tensioni tangenziali in un prisma di sezione qualsiasi sollecitato a torsione, o a flessione e taglio, si impiegano sistemi basati su analogie derivanti dall'eguaglianza delle equazioni differenziali fondamentali risolventi o di loro trasformate (es. analogia della membrana).

Relazioni fra gli stati di tensione e di deformazione del modello e della struttura reale. - Nella progettazione del modello di una struttura e nell'elaborazione dei risultati di prove su modelli è necessario conoscere le relazioni fra le grandezze riferentisi al modello e quelle riferentisi alla struttura reale. Tali relazioni sono fornite dalla teoria della similitudine meccanica applicata ai solidi elastici.

Nel caso più generale, poiché lo stato di tensione e di deformazione di un solido elastico dipende dal modulo m di Poisson, la teoria della similitudine si può applicare in modo rigoroso soltanto a condizione che i materiali della struttura reale e del modello abbiano eguale modulo m. Sotto questa condizione, indicato con n il rapporto fra i moduli di elasticita ed assumendo come rapporti fondamentali la scala ϕ delle forze concentrate e la scala λ delle lunghezze, i rapporti di similitudine fra le altre grandezze risultano:

Momenti: ϕλ; carichi lineari: ϕ/λ; carichi superficiali e tensioni: ϕ/λ²; forze di massa: ϕ/λ³; deformazioni unitarie e rotazioni: ϕ/nλ²; spostamenti: ϕ/nλ. I rapporti fondamentali ϕ e λ e il materiale del modello (ossia il rapporto n) vanno scelti in modo da realizzare le condizioni sperimentali più convenienti in relazione agli scopi e alle esigenze delle singole ricerche. Se la condizione dell'eguaglianza dei due coefficienti m non è soddisfatta, come avviene generalmente quando i due materiali sono differenti, le discordanze fra i valori effettivi e quelli ricavati sperimentalmente, applicando i precedenti rapporti di similitudine, nella maggior parte dei casi pratici non sono tali da togliere valore al metodo dell'indagine sperimentale sui modelli. Inoltre, nel caso di sistemi piani isostatici per vincoli esterni, semplicemente connessi o a connessione multipla - qualora le forze esterne agenti abbiano, su ogni contorno separatamente considerato, risultante di traslazione nulla (Michell) - lo stato di tensione appare completamente indipendente da m.

Influenzometri. - Questi apparecchi permettono la diretta determinazione delle linee d'influenza delle caratteristiche di sollecitazione M, N, T, su modelli di sistemi piani, formati di aste (ai quali si può riportare la grande maggioranza delle strutture della pratica).

Il funzionamento degli influenzometri è basato sul 2° principio di reciprocità, in base al quale la determinazione della linea di influenza di una caratteristica di sollecitazione X in una sezione S, si riporta a quella della deformata ottenuta provocando una distorsione δ nella sezione S (spostamento relativo delle due facce di un taglio eseguito in corrispondenza della sezione), in direzione della X. Il valore di X, quando la forza unitaria corrente sul sistema si trova in un punto P, detta δ_P la proiezione dello spostamento di P nella direzione della forza unitaria, risulta X = δ_P/δ.

Per ottenere dalle prove esatti risultati è necessario che le deformazioni impresse al modello siano piccole (in maniera che sia applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti) ed elastiche in ogni punto. Si danno in pratica spostamenti relativi nei tagli dell'ordine del decimo di mm. Le misure degli spostamenti δ_P si eseguono con microscopî a basso ingrandimento (~ 100), muniti di vite micrometrica, oppure incollando sul modello delle piastrine di vetro portanti impressi due assi ortogonali graduati (distanza delle graduazioni 10 μ), e leggendo gli spostamenti con analoghi microscopî senza vite micrometrica. La distorsione si realizza con opportuni dispositivi deformatori (Beggs, Nagnel). I modelli sono generalmente di celluloide.

Per misure meno esatte (specialmente per le linee d'influenza delle travi continue) si usano apparecchi a grandi deformazioni, costituiti da nastri metallici. La linea d'influenza si deduce dalla linea elastica ottenuta imprimendo al nastro particolari deformazioni (influenzografo di Colonnetti) o distorsioni.

Sperimentazione sulle costruzioni finite o su loro elementi strutturali. - Le teorie della scienza delle costruzioni, la prova dei materiali e la sperimentazione sui modelli non sono sufficienti per la previsione del comportamento delle costruzioni nel corso della loro vita, sotto l'azione dei carichi e dei fattori ambientali e degli effettivi margini di sicurezza delle costruzioni progettate. Allo scopo è necessario integrare lo studio teorico-sperimentale mediante la diretta esperienza, eseguita su costruzioni finite o su loro elementi strutturali (organi di macchine, pilastri, travi, telai, archi, volte, ecc). Questo campo di ricerche comprende: le prove di rottura, le prove di carico e le osservazioni del comportamento delle costruzioni nel tempo.

Prove di rottura. - Queste prove sono eseguite su elementi strutturali o su esemplari delle costruzioni finite, in vera grandezza o in dimensioni ridotte, ma sempre tali che rimanga praticamente inalterato, rispetto alle costruzioni reali, il comportamento generale del materiale e dei dettagli costruttivi (fig. 3). A tale scopo è consigliabile per questi ultimi di non procedere ad una esatta riduzione in scala, ma piuttosto ad una semplificazione, adottando per le singole parti dimensioni di pratica applicazione (per es.: ridurre nei giunti chiodati il numero dei chiodi, nelle armature per cemento armato il numero dei ferri, mantenendo i diametri usuali).

È di grande importanza analizzare il comportamento della struttura durante tutti gli stadî di resistenza che precedono la rottura della quale solo in questo modo è possibile individuare con sicurezza le cause e le modalità. Allo scopo si eseguono misure di deformazione locali e globali; per i singoli sistemi costruttivi si eseguono inoltre prove speciali, come ad esempio l'esame della fessurazione nelle strutture di cemento armato (con microscopî a piccolo ingrandimento) e l'esame dell'andamento dei fenomeni plastici e degli eventuali scorrimenti nei giunti nelle strutture metalliche (con estensimetri o lacche fessurabili).

La rottura può essere provocata: staticamente, a mezzo di carichi crescenti fino alla rottura; con carichi di lunga durata, sotto i quali la struttura subisce deformazioni viscose ed infine si rompe, sotto un carico minore di quello di rottura statica; per fatica, sollecitando la struttura con carichi variabili per mezzo di pulsatori e vibrodine.

I pulsatori forniscono un carico sinusoidale pulsante - variabile fra o ed il valore massimo - o, più raramente, alternante - variabile fra un massimo positivo ed uno negativo della stessa entità -; essi sono accoppiati alle macchine di prova universali, per prove su elementi di piccole e medie dimensioni, o a grandi macchine di flessione, nelle quali il carico viene applicato mediante martinetti, per prove di elementi di grandi dimensioni. In questo ultimo caso il carico è generalmente pulsante.

Le vibrodine sono macchine a masse eccentriche rotanti, con frequenze variabili entro ampî limiti; la prova di rottura avviene in frequenza propria e la sollecitazione è alternante. L'impiego delle vibrodine è meno agevole di quello dei pulsatori.

Prove di carico. - Nelle prove di carico si eseguono sostanzialmente le stesse misure delle deformazioni locali e globali (spostamenti, rotazioni, allungamenti percentuali) che nelle prove sui modelli. L'esecuzione delle misure è però più difficile, a causa delle condizioni sperimentali meno favorevoli.

La disposizione e la lettura degli apparecchi risulta generalmente poco agevole, mentre non è praticamente possibile eliminare gli effetti di fattori ambientali, fra i quali massimo quello delle variazioni di temperatura.

Per poter ridurre al minimo tali influenze ambientali è necessario proteggere convenientemente gli strumenti, che devono essere poco sensibili alle variazioni di temperatura: es. basi di invar per gli estensimetri tipo Okhuyzen; ridurre al minimo il tempo necessario per la messa sotto carico della costruzione; intercalare fra le misure a costruzione carica un congruo numero di misure a costruzione scarica, per compensare gli effetti delle variazioni di temperatura ed individuare le eventuali irregolarità di funzionamento di qualche apparecchio.

Affinché il comportamento della costruzione possa essere esaurientemente individuato, è necessario che il numero dei punti di misura sia sufficientemente elevato e che questi siano disposti convenientemente nelle sezioni più caratteristiche della costruzione. In particolare è necessario che sia determinato quanto più esattamente è possibile il comportamento dei vincoli esterni (fondazioni, collegamenti con altre costruzioni, ecc.), che in realtà può discostarsi notevolmente da quello presupposto nei calcoli, provocando - in particolare nelle strutture iperstatiche - notevoli scarti fra le grandezze calcolate e quelle effettive.

Nelle strutture sollecitate da carichi mobili (ponti) è conveniente che le misure siano effettuate per diverse posizioni dei carichi - locomotive, autocarri, rulli compressori, ecc. - al fine della determinazione delle effettive linee d'influenza della struttura. Il raffronto fra dette linee d'influenza effettive e quelle calcolate permette di formulare un giudizio molto attendibile sull'effettivo comportamento globale della struttura.

Di particolare interesse sono, specialmente per le costruzioni sollecitate dinamicamente - ponti, edifici soggetti a vibrazioni, ecc. - le prove dinamiche. Esse consistono nel misurare, mediante apparecchi registratori, le deformazioni e le tensioni della struttura sotto l'azione dei carichi dinamici. In particolare nei ponti è del massimo interesse la registrazione delle linee d'influenza dinamiche delle deformazioni e delle tensioni al passaggio dei carichi mobili; da esse si può ricavare l'effettivo coefficiente dinamico (fig. 4). Per la determinazione delle frequenze proprie di vibrazione e delle relative costanti di smorzamento della struttura, si impiegano le vibrodine, o, più semplicemente, si registrano le vibrazioni indotte nella struttura da impulsi opportuni (per es. la caduta di un peso da un'altezza conveniente).

Apparecchi di misura. - Gli apparecchi di misura sulle costruzioni finite o su loro elementi strutturali devono essere robusti e di facile impiego. Gli estensimetri più usati sono quelli meccanici tipo Okhuyzen, gli elettroacustici e gli elettrici a resistenza. Gli ultimi due hanno il vantaggio che le letture possono essere fatte in un unico posto di misura, nel quale convergono tutti i fili di collegamento con i varî apparecchi. Per gli estensimetri a resistenza occorre in questo caso compensare opportunamente l'influenza della temperatura, che fa variare la resistenza del conduttore di collegamento.

Per misure nelle quali non sia necessaria grande precisione- ad es. nel caso di grandi deformazioni - e per lo studio della fessurazione di strutture di cemento armato, si può adoperare il deformometro di Whittemore (fig. 5), che permette di eseguire misure in molti punti con un solo strumento, ma è meno preciso degli estensimetri meccanici Okhuyzen - sensibilità 1/200 mm -. Per gli altri apparecchi di misura vedi collaudo X, p. 735.

Le prove di carico, correttamente eseguite ed elaborate, oltre a fornire una misura diretta dell'influenza dei carichi accidentali, danno una chiara visione del comportamento statico della struttura e dei suoi vincoli (fondazioni). Attraverso l'interpretazione di detto comportamento, esse permettono inoltre di formulare un giudizio globale circa l'influenza dei carichi permanenti e circa le tensioni interne, nel periodo di vita della struttura precedente alla prova. Una prova di carico non esaurisce tuttavia lo studio di una costruzione, in quanto essa non permette di trarre nessuna conclusione definitiva sul comportamento futuro della struttura. Nelle costruzioni di particolare interesse è quindi consigliabile ripetere le prove di carico a convenienti intervalli di tempo.

Osservazioni sul comportamento delle costruzioni nel tempo. - Comprendono: misure di deformazione globali e locali; studio del comportamento dei materiali nel tempo.

Le deformazioni globali, dovute alla viscosità dei materiali e ai cedimenti dei vincoli sotto l'azione di lunga durata dei carichi, nonché alla temperatura ed al ritiro, si misurano: a) con metodi geodetici (triangolazioni e livellazioni) a partire da caposaldi rigorosamente fissi, allacciati alla rete geodetica; b) con clinometri a base fissa e livello asportabile (le rotazioni misurate in tal modo possono essere viziate da influenze locali, che si compensano eseguendo molte misure fra loro coordinate); c) con pendoli per la misura di spostamenti orizzontali (fig. 6), impiegati generalmente nelle dighe.

Le deformazioni locali si misurano: a) con il deformometro Whittemore; b) con particolari estensimetri indicatori a distanza, fra i quali si citano: l'estensimetro SR4 (per le costruzioni metalliche); gli estensimetri elettroacustici di Coyne e Davidienkow; gli estensimetri a resistenza Carlson, che si impiegano nelle costruzioni di calcestruzzo, conglobandoli nel getto.

Specialmente nelle costruzioni di calcestruzzo, è molto incerta la determinazione delle tensioni effettive in base agli allungamenti misurati. Le influenze del ritiro e della temperatura possono essere eliminate eseguendo contemporaneamente misure su elementi di calcestruzzo adiacenti a quelli di misura, ma resi scarichi mediante tagli, mentre non possono essere in alcun modo eliminate l'influenza delle deformazioni viscose e l'incertezza del valore del modulo di elasticità, che varia notevolmente da punto a punto e nel tempo.

Metodi diretti di misura delle tensioni nel calcestruzzo sono stati di recente proposti ed applicati (tensiometro di Maihak). Essi consistono nella misura diretta degli sforzi esercitati dal materiale sullo strumento di misura. Anche con questi metodi non si possono eliminare alcune delle cause di incertezza che rendono difficilmente utilizzabili i risultati delle misure estensimetriche (ritiro, modulo di elasticità).

Lo studio del comportamento dei materiali nel tempo consiste nella osservazione sul posto dello stato dei materiali e nella determinazione in laboratorio delle caratteristiche meccaniche e tecnologiche di campioni prelevati dalla struttura ed eventualmente, a scopo di raffronto, di altri accantonati al momento della costruzione, e, in alcuni casi, sottoposti a diverse condizioni di conservazione.

Le grandezze prese in esame e le modalità delle prove dipendono dal tipo di struttura e dalla natura del materiale; ad esempio per i materiali metallici si esaminano generalmente la corrosione, l'invecchiamento, le eventuali lesioni per fatica, la sensibilità alle intaglie con particolare riguardo alle basse temperature, mentre per il calcestruzzo si prendono in considerazione l'impermeabilità, la fessurazione, l'azione del gelo e degli eventuali agenti chimici.

Le prove sulle costruzioni finite e su loro elementi strutturali permettono:

1) la determinazione, per i singoli tipi di costruzioni (ponti, coperture, costruzioni idrauliche, macchine, ecc.) della rispondenza dei varî sistemi costruttivi (in legno, muratura, cemento armato, acciaio, metalli leggeri, ecc.) e, per ciascuno di essi, delle varie forme strutturali, alle esigenze di sicurezza e di durata e a quelle pratiche di esercizio.

2) il controllo del comportamento dei materiali sotto i carichi e nel tempo e l'individuazione delle cause che ne provocano l'alterazione delle proprietà meccaniche, fisiche e chimiche, la degradazione e la rottura.

3) il controllo del valore pratico dei metodi di calcolo e di verifica; la determinazione degli scarti fra i valori da essi forniti e la realtà, scarti provocati dall'influenza di fattori di difficile valutazione teorica, quali: a) comportamento dei vincoli esterni: elasticità e cedimenti delle fondazioni, attriti nelle cerniere e negli appoggi scorrevoli, ecc.; b) comportamento dei vincoli interni: giunzioni fra i varî elementi strutturali, collaborazione di rinfianchi, di elementi di riempimento e di strutture accessorie; c) sollecitazioni secondarie e concentrazioni di tensione provocate dai collegamenti fra i singoli elementi delle strutture; d) effetti termici; e) ritiro, fessurazione, plasticità, viscosità, eterogeneità e anisotropia dei materiali. L'interpretazione dei risultati forniti dalla sperimentazione sulle costruzioni e sui loro elementi strutturali, effettuata sulla base dello studio teorico della struttura (teoria e modelli) e di quello sperimentale dei suoi materiali permette di: perfezionare i sistemi costruttivi e le forme strutturali; criticare e rendere più aderenti alla realtà i sistemi di calcolo e di verifica delle strutture; fissare le norme regolamentari ed in particolare le tensioni massime ammissibili ed i relativi gradi di sicurezza.

Bibl.: Modelli: G. Oberti, Indagini sperimentali sulle costruzioni con l'ausilio di modelli, Milano 1935; C. Cestelli-Guidi, L'impiego dei modelli nelle ricerche sperimentali sulle costruzioni, in Annali dei Lavori Pubblici, 1936; Groat, Theory of similarity and models, in Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1932; M. Ritter, Experimentelle Methoden der Baustatik, in Schweiz. Bauzeit., 1930; T. Wyss, Die Kraftfelder in festen elastischen Körpern, Berlino 1926; F. Rötscher e R. Yaschke, Dehnungsmessungen und ihre Auswertungen, Berlino 1939. Analogie: Timoshenko, Theory of Elasticity, New York e Londra 1934. Per gli strumenti di misura: Handbuch der Werkstoffprüfung, I, Berlino 1940; Experimental Stress Analysis, Cambridge Mass. 1943 e seg. Influenzometri: G. Colonnetti, Apparecchio per il tracciamento delle linee d'influenza nella trave continua, in Giornale del G. C., 1914; G. B. Beggs, The use of models in solution of indeterminate structures, in Journal of Franklin Institute, 1937; G. Magnel, Recherche experimentale des lignes d'influence relatives aux constructions hyperstatiques planes, in I Congrès du beton armé, Liegi 1930. Lacche: O. Dietrich e E. Lehr, Das Dehnungslinienverfahren, in Zeitschrift des V. D. I. 1932; Hetenyi e Young, Applications of the brittle lacquer method and the stress analysis of machine parts. Experimental stress analysis, Chicago 1944. Prove su costruzioni: N. Ros, Versuche und Erfahrungen an ausgeführten Eisenbetonbauwerken, rapporto n. 99 del Laboratorio federale di prova dei materiali di Zurigo (EMPA), con 5 appendici, Zurigo 1937-47; numerosi rapporti dell'EMPA; Schweizerische Talsperrenkommission, Messungen und Beobachtungen an Schweizerischen Talsperren, Berna 1946. Si vedano inoltre gli scritti nelle seguenti pubblicazioni periodiche: Berichte des Deutschen Ausschusses für Stahlbau, Berlino; Berichte des Deutschen Ausschusses für Eisenbeton, Berlino; Wissenschaftliche Abhandlungen der Deutschen Materialprüfungsanstaltungen, Berlino; pubblicazioni varie dell'Institut du Bâtiment et des Travaux Publics; bollettini dell'University of Illinois Eng. Exp. Stat.