commutativita

Enciclopedia della Matematica (2013)

commutativita


commutatività o proprietà commutativa, proprietà di un’operazione binaria ∗: A × A → A, definita su un insieme A, espressa dall’uguaglianza a ∗ b = b ∗ a, dove a e b sono arbitrari elementi di A. In altri termini, una operazione gode della proprietà commutativa se, scambiando l’ordine degli elementi su cui si opera, il risultato non cambia. Se tale proprietà sussiste per ogni coppia di elementi di una struttura algebrica in cui è definita una operazione, tale struttura è detta commutativa o abeliana. Negli usuali insiemi numerici godono di tale proprietà l’addizione (cambiando l’ordine degli addendi a + b = b + a il risultato non cambia) e la moltiplicazione (cambiando l’ordine dei fattori ab = ba il risultato non cambia), ma non la divisione e la sottrazione.

Vedi anche
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Vocabolario
commutatività
commutativita commutatività s. f. [der. di commutativo]. – Il fatto di godere della proprietà commutativa: c. dei termini di una moltiplicazione.