BATTIMENTI

BATTIMENTI

. Fenomeno acustico e ottico consistente nel periodico rafforzarsi e indebolirsi dell'intensità di un suono e di una luce per effetto d'interferenza. Due suoni della stessa altezza che interferiscono, dànno origine a un suono costante, ma più o meno intenso, secondo la differenza di fase dei suoni medesimi. Se le altezze invece non sono esattamente eguali, la interferenza ha luogo egualmente, ma il suono che ne risulta ha un'intensità variabile fra un valore massimo e un minimo e viceversa, fra i quali decorrono intervalli di tempo costanti.

Supponiamo, p. es., che una sorgente sonora compia N vibrazioni al secondo, e un'altra N = n, dove n è molto piccolo in confronto a N. Se in un certo istante (t = 0) le vibrazioni emesse dalle due sorgenti si trovano in concordanza di fase, il suono avrà l'intensia massima. Ma dopo il tempo1/2 n secondi, la prima sorgente avrà compiuto N/2n vibrazioni, mentre la seconda ne avrà compiute N/2 n + 1/2, e le vibrazioni saranno in opposizione di fase. L'intensità del suono sarà allora minima. In modo analogo si vede che dopo 2/2n secondi si avrà di nuovo un massimo, perché i numeri di vibrazioni compiute dalle due sorgenti differiranno di 1; dopo 3/2n secondi si avrà di nuovo un minimo, ecc. Si vede dunque che, se, p. es., n 1/5, intercederanno 2¹/₂ secondi fra un minimo e un massimo, cioè si avrà un battimento ogni 5 secondi. Se fosse n = 3, intercederà ¹/₆ di secondo fra un minimo e un massimo, e si avranno 3 battimenti al secondo, ecc. Finché questo numero non supera sei battimenti al secondo, possiamo averne la percezione distinta e contarli; quando essi diventano più numerosi, non si contano più, ma si percepiscono complessivamente, come un rullo del tipo di quello delle grandi campane, o quale si può avvertire abbassando contemporaneamente due tasti contigui di un pianoforte. Aumentando la frequenza dei battimenti, il rullo diviene più rapido, e meno avvertibile direttamente, ma rivelato dalla "dissonanza".

Lagrange (1795) e Young (1800) sostennero che i suoni differenziali e addizionali (o del Tartini) fossero prodotti da battimenti in numero superiore di 16 al secondo. Helmholtz combatté questa teoria, soprattutto facendo notare che i battimenti hanno luogo anche nei suoni poco intensi, mentre i suoni di Tartini sono provocati soltanto dall'unione di suoni molto intensi.

Il modo più semplice di produrre i battimenti è quello di prendere due diapason capaci di dare lo stesso suono e di eccitarli simultaneamente: si ode allora un suono uniforme e più intenso di quello dato da un singolo diapason. Compiuta questa esperienza preliminare di accertamento, si attaccano piccoli pezzettini di cera ai rebbî di un diapason in modo che la frequenza delle sue vibrazioni diminuisca leggermente. Eccitando di nuovo insieme i due diapason, il suono risultante non sarà più uniforme, ma presenterà delle lente pulsazioni, cioè dei battimenti. Aumentando la quantità di cera attaccata ai rebbî, e mischiandovi anche delle piccole quantità di piombo, la frequenza dei battimenti aumenterà, e ad un certo punto si comincerà a percepire un rullio. Meglio si apprezzano con due grandi canne di organo uguali, quando di una di esse si possa variare gradatamente la lunghezza.

I battimenti possono essere registrati ponendo i due diapason in posizione orizzontale uno più in alto e l'altro più in basso, in modo che le estremità dei rebbî dell'uno siano sovrapposte (alla distanza di pochi millimetri) alle estremità dei rebbî dell'altro. Un rebbio del diapason inferiore porta alla sua estremità una lastrina di vetro coperta di nerofumo, mentre il rebbio corrispondente del diapason superiore porta una puntina che poggia con un'estremità sul nerofumo stesso. Inoltre il secondo diapason scorre lentamente in senso orizzontale, allontanandosi dal primo. Ora, se i due diapason lanciano suoni all'unisono, la detta puntina traccerà sul nerofumo una linea retta; altrimenti, si avranno curve periodiche in cui gli scarti massimi dalla retta corrisponderanno agl'istanti in cui i diapason si troveranno in opposizione di fase. Si avrà quindi una registrazione dei battimenti.

Pur senza usare la cera, battimenti poco frequenti possono essere prodotti anche scaldando con la mano i rebbî d'un diapason. Una produzione regolare e ben controllabile di questi fenomeni si ottiene del resto con l'uso della sirena doppia di Helmholtz.

Data la frequenza assai grande delle vibrazioni luminose, è praticamente impossibile procurarsi due sorgenti di luce la cui differenza di frequenza sia tanto piccola da produrre dei battimenti osservabili. Si può invece riconoscere che possono in ultima analisi esser considerati come battimenti le variazioni d'intensità che si hanno nel campo di un interferometro, quando se ne muove uno degli specchi, e che si osservano comunemente come movimento delle frange. Infatti la luce riflessa sopra lo specchio fisso conserva frequenza inalterata; invece quella riflessa sullo specchio in moto altera la sua frequenza per effetto Doppler; e a questa differenza di frequenza sono appunto dovuti i battimenti che si osservano come moto delle frange.